簡約 log_{10}((x(x+2))/((x+4)^2))

解

簡約

lo g_{10} (\frac{x ( x + 2 )}{( x + 4 ) ^{2}})

lo g_{10} (x) + lo g_{10} (x + 2) - 2 lo g_{10} (x + 4)

解答ステップ

lo g_{10} (\frac{x ( x + 2 )}{( x + 4 ) ^{2}})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{x ( x + 2 )}{( x + 4 ) ^{2}}) = lo g_{10} (x (x + 2)) - lo g_{10} ((x + 4)^{2})

= lo g_{10} (x (x + 2)) - lo g_{10} ((x + 4)^{2})

lo g_{10} (x (x + 2)) = lo g_{10} (x) + lo g_{10} (x + 2)

lo g_{10} ((x + 4)^{2}) = 2 lo g_{10} (x + 4)

= lo g_{10} (x) + lo g_{10} (x + 2) - 2 lo g_{10} (x + 4)