r^2+4r+1=0

Lösung

r^{2} + 4 r + 1 = 0

r = - 2 + 3, r = - 2 - 3

Dezimale

r = - 0.26794 \dots, r = - 3.73205 \dots

Schritte zur Lösung

r^{2} + 4 r + 1 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

r_{1, 2} = \frac{- 4 \pm 4 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1}{2 \cdot 1}

4^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1 = 23

r_{1, 2} = \frac{- 4 \pm 2 3}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

r_{1} = \frac{- 4 + 2 3}{2 \cdot 1}, r_{2} = \frac{- 4 - 2 3}{2 \cdot 1}

r = \frac{- 4 + 2 3}{2 \cdot 1} : - 2 + 3

r = \frac{- 4 - 2 3}{2 \cdot 1} : - 2 - 3

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

r = - 2 + 3, r = - 2 - 3

2 = 2 x^{2} + 5 x - 13

co m pl e t es q u a re 3 x^{2} + 6 x + 7

co m pl e t es q u a re 3 x^{2} + 6 x + 4

so l v e f or x, k x^{2} + 3 k x + 6 = 0

x (x + 7) = x + 7