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Beliebt Algebra >

(3x-2)^2=x^2+(2x+2)^2

Lösung

(3 x - 2)^{2} = x^{2} + (2 x + 2)^{2}

Lösung

x = 5, x = 0

Schritte zur Lösung

(3 x - 2)^{2} = x^{2} + (2 x + 2)^{2}

Schreibe

(3 x - 2)^{2}

um:

9 x^{2} - 12 x + 4

Schreibe

x^{2} + (2 x + 2)^{2}

um:

5 x^{2} + 8 x + 4

9 x^{2} - 12 x + 4 = 5 x^{2} + 8 x + 4

Verschiebe

4

auf die linke Seite

9 x^{2} - 12 x = 5 x^{2} + 8 x

Verschiebe

8 x

auf die linke Seite

9 x^{2} - 20 x = 5 x^{2}

Verschiebe

5 x^{2}

auf die linke Seite

4 x^{2} - 20 x = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 20 ) \pm ( - 20 ) ^{2} - 4 \cdot 4 \cdot 0}{2 \cdot 4}

(- 20)^{2} - 4 \cdot 4 \cdot 0 = 20

x_{1, 2} = \frac{- ( - 20 ) \pm 20}{2 \cdot 4}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 20 ) + 20}{2 \cdot 4}, x_{2} = \frac{- ( - 20 ) - 20}{2 \cdot 4}

x = \frac{- ( - 20 ) + 20}{2 \cdot 4} : 5

x = \frac{- ( - 20 ) - 20}{2 \cdot 4} : 0

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 5, x = 0

Graph

Beliebte Beispiele

solvefor x,Z=x^2+y^2

so l v e f or x, Z = x^{2} + y^{2}

6 x^{2} - 72 x = 0

4 x^{2} - 16 x + 64 = 0

solvefor x,f=3x^2y

so l v e f or x, f = 3 x^{2} y

0 = - 4.9 t^{2} + 27 t