solvefor y,-2x^2y+y^2=1

Lösung

löse nach

y, - 2 x^{2} y + y^{2} = 1

y = x^{2} + x^{4} + 1, y = x^{2} - x^{4} + 1

Schritte zur Lösung

- 2 x^{2} y + y^{2} = 1

Verschiebe

1

auf die linke Seite

- 2 x^{2} y + y^{2} - 1 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

y^{2} - 2 x^{2} y - 1 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

y_{1, 2} = \frac{- ( - 2 x ^{2} ) \pm ( - 2 x ^{2} ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 1 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- 2 x^{2})^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1) : 2 x^{4} + 1

y_{1, 2} = \frac{- ( - 2 x ^{2} ) \pm 2 x ^{4} + 1}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

y_{1} = \frac{- ( - 2 x ^{2} ) + 2 x ^{4} + 1}{2 \cdot 1}, y_{2} = \frac{- ( - 2 x ^{2} ) - 2 x ^{4} + 1}{2 \cdot 1}

y = \frac{- ( - 2 x ^{2} ) + 2 x ^{4} + 1}{2 \cdot 1} : x^{2} + x^{4} + 1

y = \frac{- ( - 2 x ^{2} ) - 2 x ^{4} + 1}{2 \cdot 1} : x^{2} - x^{4} + 1

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

y = x^{2} + x^{4} + 1, y = x^{2} - x^{4} + 1

4 = a^{2} + 3 a

x^{2} = 2 5^{2} + 7^{2}

144 = x^{2} - 52

- 2 x^{2} + 3 x = - 1

24 x^{2} - 50 x - 20 = 2 x