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x/(x-2)-5/(x+1)=1

Lösung

\frac{x}{x - 2} - \frac{5}{x + 1} = 1

x = 4

Schritte zur Lösung

\frac{x}{x - 2} - \frac{5}{x + 1} = 1

Multipliziere mit dem kleinsten gemeinsamen Multiplikator

x (x + 1) - 5 (x - 2) = (x - 2) (x + 1)

Multipliziere aus

x (x + 1) : x^{2} + x

x^{2} + x - 5 (x - 2) = (x - 2) (x + 1)

Multipliziere aus

- 5 (x - 2) : - 5 x + 10

x^{2} + x - 5 x + 10 = (x - 2) (x + 1)

Addiere gleiche Elemente:

x - 5 x = - 4 x

x^{2} - 4 x + 10 = (x - 2) (x + 1)

Schreibe

(x - 2) (x + 1)

um:

x^{2} - x - 2

x^{2} - 4 x + 10 = x^{2} - x - 2

Verschiebe

10

auf die rechte Seite

x^{2} - 4 x = x^{2} - x - 12

Subtrahiere

x^{2} - x

von beiden Seiten

x^{2} - 4 x - (x^{2} - x) = x^{2} - x - 12 - (x^{2} - x)

Vereinfache

- 3 x = - 12

Teile beide Seiten durch

- 3

x = 4

Überprüfe die Lösungen

Bestimme unbestimmte (Singularitäts-)Punkte:

x = 2, x = - 1

Kombine die undefinierten Punkte mit den Lösungen:

x = 4

3 = \frac{a - ( - 3 )}{5 - a}

\frac{1}{x ^{2}} = \frac{1}{4}

\frac{( 2 x + 20 )}{2 x} = 5 x - 4

\frac{2}{x + 2} + \frac{5}{3 x} = 4 x

\frac{2}{x} = \frac{x}{8}