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Beliebt Algebra >

|z+3|=1-iz

Lösung

∣ z + 3 ∣ = 1 - i z

Lösung

z = 4 i

Schritte zur Lösung

∣ z + 3 ∣ = 1 - i z

Ersetze

z = x + y i

∣ x + y i + 3 ∣ = 1 - i (x + y i)

Schreibe um

x^{2} + 6 x + 9 + y^{2} = (1 + y) - i x

Schreibe

x^{2} + 6 x + 9 + y^{2}

in der Standard komplexen Form um:

x^{2} + 6 x + 9 + y^{2} + 0 i

x^{2} + 6 x + 9 + y^{2} + 0 i = (1 + y) - i x

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[x^{2} + 6 x + 9 + y^{2} = 1 + y 0 = - x]

[x^{2} + 6 x + 9 + y^{2} = 1 + y 0 = - x] : (x = 0, y = 4)

Setze in

z = x + y i

ein

z = 4 i

Beliebte Beispiele

2 x + 8 i = 6 - (2 y) i

9x+(y)i-5=-12i+4

9 x + (y) i - 5 = - 12 i + 4

i = (a + bi)^{2}

(1+ai)/(5+bi)=2+7i

\frac{1 + ai}{5 + bi} = 2 + 7 i

z - \frac{2}{z} = i + \frac{2}{i}