|z-4+3i|=5

解

∣ z - 4 + 3 i ∣ = 5

z = x + (- 3 + - x (x - 8) + 9) i, z = x + (- - x (x - 8) + 9 - 3) i; x \in R

解答ステップ

∣ z - 4 + 3 i ∣ = 5

代用

z = x + y i

∣ x + y i - 4 + 3 i ∣ = 5

拡張

∣ x + y i - 4 + 3 i ∣ : x^{2} - 8 x + y^{2} + 6 y + 25

x^{2} - 8 x + y^{2} + 6 y + 25 = 5

以下を解く:

y : y = - 3 + - x (x - 8) + 9, y = - - x (x - 8) + 9 - 3

代用を戻す

z = x + y i

z = x + (- 3 + - x (x - 8) + 9) i, z = x + (- - x (x - 8) + 9 - 3) i; x \in R