z^2+3iz+4=0

解

z^{2} + 3 i z + 4 = 0

z = - 4 i, z = i

解答ステップ

z^{2} + 3 i z + 4 = 0

代用

z = x + y i

(x + y i)^{2} + 3 i (x + y i) + 4 = 0

拡張

(x + y i)^{2} + 3 i (x + y i) + 4 : (x^{2} - y^{2} - 3 y + 4) + i (3 x + 2 x y)

(x^{2} - y^{2} - 3 y + 4) + i (3 x + 2 x y) = 0

標準的な複素数形式で

0

を書き換える:

0 + 0 i

(x^{2} - y^{2} - 3 y + 4) + i (3 x + 2 x y) = 0 + 0 i

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[x^{2} - y^{2} - 3 y + 4 = 0 3 x + 2 x y = 0]

[x^{2} - y^{2} - 3 y + 4 = 0 3 x + 2 x y = 0] : (x = 0, x = 0, y = - 4 y = 1)

代用を戻す

z = x + y i

z = - 4 i, z = i