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Beliebt Algebra >

0=x^2+(1-i)x+2-2i

Lösung

0 = x^{2} + (1 - i) x + 2 - 2 i

Lösung

x = 2 i, x = - 1 - i

Schritte zur Lösung

0 = x^{2} + (1 - i) x + 2 - 2 i

Ersetze

x = a + bi

0 = (a + bi)^{2} + (1 - i) (a + bi) + 2 - 2 i

Schreibe

(a + bi)^{2} + (1 - i) (a + bi) + 2 - 2 i

um:

(a^{2} - b^{2} + a + b + 2) + i (- 2 - a + b + 2 ab)

0 = (a^{2} - b^{2} + a + b + 2) + i (- 2 - a + b + 2 ab)

Schreibe

0

in der Standard komplexen Form um:

0 + 0 i

0 + 0 i = (a^{2} - b^{2} + a + b + 2) + i (- 2 - a + b + 2 ab)

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[0 = a^{2} - b^{2} + a + b + 2 0 = - 2 - a + b + 2 ab]

[0 = a^{2} - b^{2} + a + b + 2 0 = - 2 - a + b + 2 ab] : (a = 0, a = - 1, b = 2 b = - 1)

Setze in

x = a + bi

ein

x = 2 i, x = - 1 - i

Beliebte Beispiele

x^{2} + x + i = 0

- 12 x + y i = 60 - 13 i

i w^{2} + 8 w - 7 i = 0

z \cdot (z + 1) = 5 + 5 i

((z+1))/(z-1)=i

\frac{( z + 1 )}{z - 1} = i