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racines a^3+a+a^2+1+x^2+a^2x^2

Solution

racines

a^{3} + a + a^{2} + 1 + x^{2} + a^{2} x^{2}

Solution

x = - a - 1, x = - - a - 1; a \neq = i, a \neq = - i

étapes des solutions

a^{3} + a + a^{2} + 1 + x^{2} + a^{2} x^{2}

Les racines sont les interceptions avec x-axe

(y = 0)

a^{3} + a + a^{2} + 1 + x^{2} + a^{2} x^{2} = 0

Déplacer

a^{3}

vers la droite

a + a^{2} + 1 + x^{2} + a^{2} x^{2} = - a^{3}

Déplacer

a

vers la droite

a^{2} + 1 + x^{2} + a^{2} x^{2} = - a^{3} - a

Déplacer

a^{2}

vers la droite

1 + x^{2} + a^{2} x^{2} = - a^{3} - a - a^{2}

Déplacer

1

vers la droite

x^{2} + a^{2} x^{2} = - a^{3} - a - a^{2} - 1

Factoriser

x^{2} + a^{2} x^{2} : x^{2} (1 + a^{2})

x^{2} (1 + a^{2}) = - a^{3} - a - a^{2} - 1

Diviser les deux côtés par

1 + a^{2}; a \neq = i, a \neq = - i

x^{2} = - a - 1; a \neq = i, a \neq = - i

Pour

x^{2} = f (a)

les solutions sont

x = f (a), - f (a)

x = - a - 1, x = - - a - 1; a \neq = i, a \neq = - i

Graphe

Exemples populaires

k (k - 1) = 10

racines x^2+4x+3

roo t s x^{2} + 4 x + 3

- 9 x^{2} = 30 x + 25

x^{2} + 4 x - 5 = 7

2 (x - 7)^{2} - 31 = 1