(2x-1)^2=x

Lösung

(2 x - 1)^{2} = x

x = 1, x = \frac{1}{4}

Dezimale

x = 1, x = 0.25

Schritte zur Lösung

(2 x - 1)^{2} = x

Schreibe

(2 x - 1)^{2}

um:

4 x^{2} - 4 x + 1

4 x^{2} - 4 x + 1 = x

Verschiebe

x

auf die linke Seite

4 x^{2} - 5 x + 1 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 5 ) \pm ( - 5 ) ^{2} - 4 \cdot 4 \cdot 1}{2 \cdot 4}

(- 5)^{2} - 4 \cdot 4 \cdot 1 = 3

x_{1, 2} = \frac{- ( - 5 ) \pm 3}{2 \cdot 4}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 5 ) + 3}{2 \cdot 4}, x_{2} = \frac{- ( - 5 ) - 3}{2 \cdot 4}

x = \frac{- ( - 5 ) + 3}{2 \cdot 4} : 1

x = \frac{- ( - 5 ) - 3}{2 \cdot 4} : \frac{1}{4}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 1, x = \frac{1}{4}

(4 x + 3) (6 - x) = 0

0 = x^{2} + 8 x + 7

2 y^{2} - 19 y + 17 = - 3 y^{2}

0 = 2 (x + 1)^{2} + 3

so l v e f or y, x^{2} + 2 x y - y^{2} + x = 2