5.916x=1-(1/(1+x))^{10}

解

5.916 x = 1 - (\frac{1}{1 + x})^{10}

x = 0, x \approx 0.10891 \dots, x \approx - 1.78297 \dots

解答ステップ

5.916 x = 1 - (\frac{1}{1 + x})^{10}

以下で両辺を乗じる:

1000

5916 x = 1000 - \frac{1000}{( 1 + x ) ^{10}}

以下で両辺を乗じる:

(1 + x)^{10}

5916 x (1 + x)^{10} = 1000 (1 + x)^{10} - 1000

解く

5916 x (1 + x)^{10} = 1000 (1 + x)^{10} - 1000 : x = 0, x \approx 0.10891 \dots, x \approx - 1.78297 \dots

x = 0, x \approx 0.10891 \dots, x \approx - 1.78297 \dots

解を検算する

未定義の (特異) 点を求める:

x = - 1

未定義のポイントを解に組み合わせる:

x = 0, x \approx 0.10891 \dots, x \approx - 1.78297 \dots