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人気のある代数 >

2=0.1x+e^{0.25x}

解

2 = 0.1 x + e^{0.25 x}

解

x = - \frac{0.1 W _{0} ( \frac{0.25 e ^{5}}{0.1} ) - 0.5}{0.025}

+1

十進法表記

x = 2.28688 \dots

解答ステップ

2 = 0.1 x + e^{0.25 x}

ランベルト形式向けに

2 = 0.1 x + e^{0.25 x}

を準備する:

1 = (2 - 0.1 x) e^{- 0.25 x}

equationを

- 0.25 x + \frac{0.5}{0.1} = u

と以下で書き換える:

x = - \frac{u - 5}{0.25}

1 = (2 - 0.1 (- \frac{u - 5}{0.25})) e^{- 0.25 (- \frac{u - 5}{0.25})}

簡素化

1 = e^{u - 5} (2 + \frac{0.1 ( u - 5 )}{0.25})

ランベルト形式で

1 = e^{u - 5} (2 + \frac{0.1 ( u - 5 )}{0.25})

を書き換える:

e^{u} u = \frac{0.25 e ^{5}}{0.1}

解く

e^{u} u = \frac{0.25 e ^{5}}{0.1} : u = W_{0} (\frac{0.25 e ^{5}}{0.1})

u = W_{0} (\frac{0.25 e ^{5}}{0.1})

再び

u = - 0.25 x + \frac{0.5}{0.1}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

- 0.25 x + \frac{0.5}{0.1} = W_{0} (\frac{0.25 e ^{5}}{0.1}) : x = - \frac{0.1 W _{0} ( \frac{0.25 e ^{5}}{0.1} ) - 0.5}{0.025}

x = - \frac{0.1 W _{0} ( \frac{0.25 e ^{5}}{0.1} ) - 0.5}{0.025}

グラフ

人気の例

solvefor y,xy=e^{x+y}

so l v e f or y, x y = e^{x + y}

9^{x^2}=3^{x+3}

9^{x^{2}} = 3^{x + 3}

3^{2 x} = 7

2^{3x}-2^{2x}=2^{x+1}

2^{3 x} - 2^{2 x} = 2^{x + 1}

125^x+5^{3x+1}=200

12 5^{x} + 5^{3 x + 1} = 200