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2^{3x}-2^{2x}=2^{x+1}

解

2^{3 x} - 2^{2 x} = 2^{x + 1}

解

x = 1

解答ステップ

2^{3 x} - 2^{2 x} = 2^{x + 1}

指数の規則を適用する

(2^{x})^{3} - (2^{x})^{2} = 2^{x} \cdot 2^{1}

equationを以下で書き換える:

2^{x} = u

(u)^{3} - (u)^{2} = u \cdot 2^{1}

解く

u^{3} - u^{2} = u \cdot 2^{1} : u = 0, u = - 1, u = 2

u = 0, u = - 1, u = 2

再び

u = 2^{x}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

2^{x} = 0 :

以下の解はない:

x \in R

解く

2^{x} = - 1 :

以下の解はない:

x \in R

解く

2^{x} = 2 : x = 1

x = 1

グラフ

人気の例

125^x+5^{3x+1}=200

12 5^{x} + 5^{3 x + 1} = 200

(8191/8192)^x=0.5

(\frac{8191}{8192})^{x} = 0.5

100^{x+1}=25^{x+1}

10 0^{x + 1} = 2 5^{x + 1}

7^{3 x} = 3^{2 - x}

solvefor x,3^{2x}+2*3^{x+1}=16

so l v e f or x, 3^{2 x} + 2 \cdot 3^{x + 1} = 16