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9^x-7× 3^x-18=0

解

9^{x} - 7 \cdot 3^{x} - 18 = 0

解

x = 2

解答ステップ

9^{x} - 7 \cdot 3^{x} - 18 = 0

指数の規則を適用する

(3^{x})^{2} - 7 \cdot 3^{x} - 18 = 0

equationを以下で書き換える:

3^{x} = u

(u)^{2} - 7 u - 18 = 0

解く

u^{2} - 7 u - 18 = 0 : u = 9, u = - 2

u = 9, u = - 2

再び

u = 3^{x}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

3^{x} = 9 : x = 2

解く

3^{x} = - 2 :

以下の解はない:

x \in R

x = 2

グラフ

人気の例

(81^{3n+2})/(243^{-n)}=3^4

\frac{8 1 ^{3 n + 2}}{24 3 ^{- n}} = 3^{4}

12 e^{2 x} = 200

2^{x} \times 3^{x} = 81

-x^2e^{-x}+2xe^{-x}=0

- x^{2} e^{- x} + 2 x e^{- x} = 0

2^{\frac{x}{2}} + 2^{x} = 6