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Beliebt Algebra >

x^2-x^4= 1/16

Lösung

x^{2} - x^{4} = \frac{1}{16}

Lösung

x = \frac{2 - 3}{2}, x = - \frac{2 - 3}{2}, x = \frac{2 + 3}{2}, x = - \frac{2 + 3}{2}

+1

Dezimale

x = 0.25881 \dots, x = - 0.25881 \dots, x = 0.96592 \dots, x = - 0.96592 \dots

Schritte zur Lösung

x^{2} - x^{4} = \frac{1}{16}

Multipliziere beide Seiten mit

16

16 x^{2} - 16 x^{4} = 1

Verschiebe

1

auf die linke Seite

16 x^{2} - 16 x^{4} - 1 = 0

Schreibe in der Standard Form

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

- 16 x^{4} + 16 x^{2} - 1 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

u = x^{2}

und

u^{2} = x^{4}

- 16 u^{2} + 16 u - 1 = 0

Löse

- 16 u^{2} + 16 u - 1 = 0 : u = \frac{2 - 3}{4}, u = \frac{2 + 3}{4}

u = \frac{2 - 3}{4}, u = \frac{2 + 3}{4}

Setze

u = x^{2} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

x^{2} = \frac{2 - 3}{4} : x = \frac{2 - 3}{2}, x = - \frac{2 - 3}{2}

Löse

x^{2} = \frac{2 + 3}{4} : x = \frac{2 + 3}{2}, x = - \frac{2 + 3}{2}

Die Lösungen sind

x = \frac{2 - 3}{2}, x = - \frac{2 - 3}{2}, x = \frac{2 + 3}{2}, x = - \frac{2 + 3}{2}

Graph

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