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Beliebt Algebra >

x^{1/2}-9x^{1/4}+20=0

Lösung

x^{\frac{1}{2}} - 9 x^{\frac{1}{4}} + 20 = 0

Lösung

x = 625, x = 256

Schritte zur Lösung

x^{\frac{1}{2}} - 9 x^{\frac{1}{4}} + 20 = 0

Verwende die folgende Exponenteneigenschaft

: a^{\frac{1}{n}} = (a^{\frac{1}{m}})^{\frac{m}{n}}

x^{\frac{1}{2}} = (x^{\frac{1}{4}})^{\frac{4}{2}}

(x^{\frac{1}{4}})^{2} - 9 x^{\frac{1}{4}} + 20 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

x^{\frac{1}{4}} = u

u^{2} - 9 u + 20 = 0

Löse

u^{2} - 9 u + 20 = 0 : u = 5, u = 4

u = 5, u = 4

Setze

u = x^{\frac{1}{4}} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

x^{\frac{1}{4}} = 5 : x = 625

Löse

x^{\frac{1}{4}} = 4 : x = 256

x = 625, x = 256

Überprüfe die Lösungen:

x = 625

Wahr

, x = 256

Wahr

Die Lösungen sind

x = 625, x = 256

Graph

Beliebte Beispiele

sqrt(21-5x)=x-3

21 - 5 x = x - 3

x^{2/3}+2x^{1/3}-3=0

x^{\frac{2}{3}} + 2 x^{\frac{1}{3}} - 3 = 0

sqrt(10x+50)=x+5

10 x + 50 = x + 5

sqrt(41-2x)=x-3

41 - 2 x = x - 3

1/(sqrt(1-x^2))=0

\frac{1}{1 - x ^{2}} = 0