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(x^{3/2})/(x-6)=x-8

解

\frac{x ^{\frac{3}{2}}}{x - 6} = x - 8

解

x = 4, x \approx 14.49616 \dots

解答ステップ

\frac{x ^{\frac{3}{2}}}{x - 6} = x - 8

以下で両辺を乗じる:

x - 6

\frac{x ^{\frac{3}{2}}}{x - 6} (x - 6) = x (x - 6) - 8 (x - 6)

簡素化

x^{\frac{3}{2}} = x (x - 6) - 8 (x - 6)

拡張

x (x - 6) - 8 (x - 6) : x^{2} - 14 x + 48

x^{\frac{3}{2}} = x^{2} - 14 x + 48

equationの両辺を以下の累乗にする:

2 : x^{3} = x^{4} - 28 x^{3} + 292 x^{2} - 1344 x + 2304

x^{3} = x^{4} - 28 x^{3} + 292 x^{2} - 1344 x + 2304

解く

x^{3} = x^{4} - 28 x^{3} + 292 x^{2} - 1344 x + 2304 : x = 4, x \approx 14.49616 \dots

x = 4, x \approx 14.49616 \dots

解を検算する:

x = 4

真

, x \approx 14.49616 \dots

真

解答は

x = 4, x \approx 14.49616 \dots

グラフ

人気の例

x - 1 + 5 = 9

sqrt(x+1)=sqrt(3x-1)

x + 1 = 3 x - 1

x^{\frac{2}{3}} = \frac{1}{3}

sqrt(8x+89)+8=13

8 x + 89 + 8 = 13

5+2x=sqrt(x^2-2x+1)

5 + 2 x = x^{2} - 2 x + 1