因数 r^3-125q^3

解

因数

r^{3} - 125 q^{3}

(r - 5 q) (r^{2} + 5 r q + 25 q^{2})

解答ステップ

r^{3} - 125 q^{3}

指数の規則を適用する

= r^{3} - (5 q)^{3}

立方数の差の公式を適用する:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

r^{3} - (5 q)^{3} = (r - 5 q) (r^{2} + r \cdot 5 q + (5 q)^{2})

= (r - 5 q) (r^{2} + r \cdot 5 q + (5 q)^{2})

簡素化

r^{2} + r \cdot 5 q + (5 q)^{2} : r^{2} + 5 r q + 25 q^{2}

= (r - 5 q) (r^{2} + 5 r q + 25 q^{2})