extreme f(x)=x^3+2xy^2-5x-4y+20

Lösung

extrempunkte

f (x) = x^{3} + 2 x y^{2} - 5 x - 4 y + 20

Sattel (\frac{2}{3}, \frac{3}{2}), Sattel (- \frac{2}{3}, - \frac{3}{2}), Minimum (1, 1), Maximum (- 1, - 1)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(\frac{2}{3}, \frac{3}{2}), (- \frac{2}{3}, - \frac{3}{2}), (1, 1), (- 1, - 1)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 4 x

D (x, y) = 24 x^{2} - 16 y^{2}

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(\frac{2}{3}, \frac{3}{2}) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(- \frac{2}{3}, - \frac{3}{2}) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(1, 1) :

Minimum

Überprüfe den kritischen Punkt

(- 1, - 1) :

Maximum

Sattel (\frac{2}{3}, \frac{3}{2}), Sattel (- \frac{2}{3}, - \frac{3}{2}), Minimum (1, 1), Maximum (- 1, - 1)

e x t re m e f (t) = 5 e^{a t}

e x t re m e f (x) = I x - 4 I

e x t re m e f (x) = x ((\frac{1}{3}) x - 2)^{3} + 10

e x t re m e f (x) = \frac{x}{x ^{2} - x + 25}, 0 \leq x \leq 27

e x t re m e A - \frac{2}{X - 2} + \frac{1}{( X - 2 ) ^{2}}