de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Funktionen >

extreme f(x)=5x^3e^{-x},-1<= x<= 5

Lösung

extrempunkte

f (x) = 5 x^{3} e^{- x}, - 1 \leq x \leq 5

Lösung

Minimum (- 1, - 5 e), Sattel (0, 0), Maximum (3, \frac{135}{e ^{3}}), Minimum (5, \frac{625}{e ^{5}})

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - 1, x = 0, x = 3, x = 5

Bereich von

5 x^{3} e^{- x}, - 1 \leq x \leq 5 : - 1 \leq x \leq 5

Intervalle finden:

Ansteigend

: - 1 < x < 0,

Ansteigend

: 0 < x < 3,

Absteigend

: 3 < x < 5

Setz die Extremwerte

x = - 1

in

5 x^{3} e^{- x} \Rightarrow y = - 5 e

ein

Minimum (- 1, - 5 e)

Setz die Extremwerte

x = 0

in

5 x^{3} e^{- x} \Rightarrow y = 0

ein

Sattel (0, 0)

Setz die Extremwerte

x = 3

in

5 x^{3} e^{- x} \Rightarrow y = \frac{135}{e ^{3}}

ein

Maximum (3, \frac{135}{e ^{3}})

Setz die Extremwerte

x = 5

in

5 x^{3} e^{- x} \Rightarrow y = \frac{625}{e ^{5}}

ein

Minimum (5, \frac{625}{e ^{5}})

Minimum (- 1, - 5 e), Sattel (0, 0), Maximum (3, \frac{135}{e ^{3}}), Minimum (5, \frac{625}{e ^{5}})

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x)=sin(x)+sin^3(x),-pi<x<pi

e x t re m e f (x) = sin (x) + sin^{3} (x), - π < x < π

extreme y=(x-1)^3(x-5)

e x t re m e y = (x - 1)^{3} (x - 5)

extreme f(x)=4x-6

e x t re m e f (x) = 4 x - 6

extreme f(x)=-2/(x^2),0.5<= x<= 2

e x t re m e f (x) = - \frac{2}{x ^{2}}, 0.5 \leq x \leq 2

extreme f(x)=-2/(x^2),0.5<= x<= 5

e x t re m e f (x) = - \frac{2}{x ^{2}}, 0.5 \leq x \leq 5