extreme f(x)=x^{6/7},-2<= x<= 4

Lösung

extrempunkte

f (x) = x^{\frac{6}{7}}, - 2 \leq x \leq 4

Maximum (- 2, (- 2)^{\frac{6}{7}}), Minimum (0, 0), Maximum (4, 4^{\frac{6}{7}})

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - 2, x = 0, x = 4

Bereich von

x^{\frac{6}{7}}, - 2 \leq x \leq 4 : - 2 \leq x \leq 4

Intervalle finden:

Absteigend

: - 2 < x < 0,

Ansteigend

: 0 < x < 4

Setz die Extremwerte

x = - 2

x^{\frac{6}{7}} \Rightarrow y = (- 2)^{\frac{6}{7}}

ein

Maximum (- 2, (- 2)^{\frac{6}{7}})

Setz die Extremwerte

x = 0

x^{\frac{6}{7}} \Rightarrow y = 0

ein

Minimum (0, 0)

Setz die Extremwerte

x = 4

x^{\frac{6}{7}} \Rightarrow y = 4^{\frac{6}{7}}

ein

Maximum (4, 4^{\frac{6}{7}})

Maximum (- 2, (- 2)^{\frac{6}{7}}), Minimum (0, 0), Maximum (4, 4^{\frac{6}{7}})

e x t re m e f (x, y) = \frac{1}{e ^{x - y}}

e x t re m e f (x, y) = \frac{x ^{3}}{3} - 3 y^{2} - \frac{x ^{2}}{2} + 3 x y

e x t re m e y = \frac{( x + 3 ) ( x ^{2} - 2 r )}{x ^{3}}

e x t re m e 14 x^{2} + \frac{3500}{x}

e x t re m e f (x, y) = x^{3} + y^{3} - 12 x - 3 y + 15