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受欢迎的函数 >

值域 2/(x^2+2)

解答

值域

\frac{2}{x ^{2} + 2}

解答

0 < f (x) \leq 1

+1

间隔符号

(0, 1]

求解步骤

改写为

\frac{2}{x ^{2} + 2} = y

在两边乘以

x^{2} + 2

2 = y (x^{2} + 2)

值域是使判别式大于等于零的一组 y 值

判别式

2 = y (x^{2} + 2) : - 8 y^{2} + 8 y

- 8 y^{2} + 8 y \geq 0 : 0 \leq y \leq 1

检查是否包括值域区间端点

y = 0 :

排斥

y = 1 :

包含

因此值域为

0 < f (x) \leq 1

作图

流行的例子

extreme f(x)=5x^2+8x-8

e x t re m e f (x) = 5 x^{2} + 8 x - 8

定义域 f(x)=(2x)/(sqrt(3x^2-5))

d o main f (x) = \frac{2 x}{3 x ^{2} - 5}

求反函数 ln(4-x)

in v erse ln (4 - x)

求反函数 f(x)=-e^{8-x}

in v erse f (x) = - e^{8 - x}

值域 f(x)=(x+4)/(24-sqrt(x^2-49))

r an g e f (x) = \frac{x + 4}{24 - x ^{2} - 49}