de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Funktionen >

extreme f(x,y)=xye^{-x^2-y^2}

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = x y e^{- x^{2} - y^{2}}

Lösung

Sattel (0, 0), Maximum (- \frac{1}{2}, - \frac{1}{2}), Minimum (\frac{1}{2}, - \frac{1}{2}), Minimum (- \frac{1}{2}, \frac{1}{2}), Maximum (\frac{1}{2}, \frac{1}{2})

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(0, 0), (- \frac{1}{2}, - \frac{1}{2}), (\frac{1}{2}, - \frac{1}{2}), (- \frac{1}{2}, \frac{1}{2}), (\frac{1}{2}, \frac{1}{2})

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = x (4 e^{- x^{2} - y^{2}} y^{3} - 6 e^{- x^{2} - y^{2}} y)

D (x, y) = x y (4 e^{- x^{2} - y^{2}} x^{3} - 6 e^{- x^{2} - y^{2}} x) (4 e^{- x^{2} - y^{2}} y^{3} - 6 e^{- x^{2} - y^{2}} y) - e^{2 (- x^{2} - y^{2})} (1 + 2 x)^{2} (- 1 + 2 x)^{2} (2 y + 1)^{2} (2 y - 1)^{2}

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 0) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(- \frac{1}{2}, - \frac{1}{2}) :

Maximum

Überprüfe den kritischen Punkt

(\frac{1}{2}, - \frac{1}{2}) :

Minimum

Überprüfe den kritischen Punkt

(- \frac{1}{2}, \frac{1}{2}) :

Minimum

Überprüfe den kritischen Punkt

(\frac{1}{2}, \frac{1}{2}) :

Maximum

Sattel (0, 0), Maximum (- \frac{1}{2}, - \frac{1}{2}), Minimum (\frac{1}{2}, - \frac{1}{2}), Minimum (- \frac{1}{2}, \frac{1}{2}), Maximum (\frac{1}{2}, \frac{1}{2})

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x)=x^2+6x+9

e x t re m e f (x) = x^{2} + 6 x + 9

extreme f(x)=x+5

e x t re m e f (x) = x + 5

extreme f(x,y)=e^{-y}(x^2+y^2)

e x t re m e f (x, y) = e^{- y} (x^{2} + y^{2})

extreme f(x)=x-x^{1/3}

e x t re m e f (x) = x - x^{\frac{1}{3}}

extreme f(x)= 2/((1+x^2))

e x t re m e f (x) = \frac{2}{( 1 + x ^{2} )}