extreme f(x,y)=e^{-y}(x^2+y^2)

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = e^{- y} (x^{2} + y^{2})

Minimum (0, 0), Sattel (0, 2)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(0, 0), (0, 2)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = - e^{- y} (- y^{2} + 4 y - x^{2} - 2)

D (x, y) = - 2 e^{- 2 y} x^{2} + 4 e^{- 2 y} + 2 e^{- 2 y} y^{2} - 8 e^{- 2 y} y

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 0) :

Minimum

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 2) :

Sattel

Minimum (0, 0), Sattel (0, 2)

e x t re m e f (x) = x - x^{\frac{1}{3}}

e x t re m e f (x) = \frac{2}{( 1 + x ^{2} )}

e x t re m e f (x) = 2 x^{2} + 3

e x t re m e f (x) = 3 x^{2} - 12 x + 5

e x t re m e f (x) = 2 x^{3} - 3 x y + 3 y^{3}