zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的函数 >

extreme f(x)=x^4+x^3-4x^2-4x

解答

极值点

f (x) = x^{4} + x^{3} - 4 x^{2} - 4 x

解答

极小值 (- 1.60725 \dots, - 1.38274 \dots), 极大值 (- 0.46909 \dots, 0.94137 \dots), 极小值 (1.32634 \dots, - 6.91409 \dots)

求解步骤

找到临界点:

x = - 1.60725 \dots, x \approx - 0.46909 \dots, x \approx 1.32634 \dots

x^{4} + x^{3} - 4 x^{2} - 4 x

的定义域

: - \infty < x < \infty

Find intervals:

递减

: - \infty < x < - 1.60725 \dots,

递增

: - 1.60725 \dots < x < - 0.46909 \dots,

递减

: - 0.46909 \dots < x < 1.32634 \dots,

递增

: 1.32634 \dots < x < \infty

将极值点

x = - 1.60725 \dots

代入

x^{4} + x^{3} - 4 x^{2} - 4 x \Rightarrow y = - 1.38274 \dots

极小值 (- 1.60725 \dots, - 1.38274 \dots)

将极值点

x = - 0.46909 \dots

代入

x^{4} + x^{3} - 4 x^{2} - 4 x \Rightarrow y = 0.94137 \dots

极大值 (- 0.46909 \dots, 0.94137 \dots)

将极值点

x = 1.32634 \dots

代入

x^{4} + x^{3} - 4 x^{2} - 4 x \Rightarrow y = - 6.91409 \dots

极小值 (1.32634 \dots, - 6.91409 \dots)

极小值 (- 1.60725 \dots, - 1.38274 \dots), 极大值 (- 0.46909 \dots, 0.94137 \dots), 极小值 (1.32634 \dots, - 6.91409 \dots)

作图

流行的例子

extreme f(x)=x^3+2xy-2x-4y

e x t re m e f (x) = x^{3} + 2 x y - 2 x - 4 y

extreme f(x)=2x(4-x^2)

e x t re m e f (x) = 2 x (4 - x^{2})

extreme f(x)=x^2+3x+1

e x t re m e f (x) = x^{2} + 3 x + 1

extreme x-\sqrt[3]{x}

e x t re m e x - 3 x

extreme f(x)=3x+1+1/(x-1)

e x t re m e f (x) = 3 x + 1 + \frac{1}{x - 1}