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Popolare Pre algebra >

4/9-5+12/5-3/10

Soluzione

\frac{4}{9} - 5 + \frac{12}{5} - \frac{3}{10}

Soluzione

- \frac{221}{90}

Decimale

- 2.45555 \dots

Fasi della soluzione

\frac{4}{9} - 5 + \frac{12}{5} - \frac{3}{10}

Seguire l'ordine delle operazioni PEMDAS

Aggiungere e sottrarre (da sinistra a destra)

\frac{4}{9} - 5 = - \frac{41}{9}

\frac{4}{9} - 5

Converti l'elemento in frazione:

5 = \frac{5 \cdot 9}{9}

= - \frac{5 \cdot 9}{9} + \frac{4}{9}

Poiché i denominatori sono uguali, combinare le frazioni:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 5 \cdot 9 + 4}{9}

- 5 \cdot 9 + 4 = - 41

- 5 \cdot 9 + 4

Moltiplica i numeri:

5 \cdot 9 = 45

= - 45 + 4

Aggiungi/Sottrai i numeri:

- 45 + 4 = - 41

= - 41

= \frac{- 41}{9}

Applica la regola delle frazioni:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{41}{9}

= - \frac{41}{9} + \frac{12}{5} - \frac{3}{10}

- \frac{41}{9} + \frac{12}{5} = - \frac{97}{45}

- \frac{41}{9} + \frac{12}{5}

Minimo Comune Multiplo di

9, 5 : 45

9, 5

Minimo Comune Multiplo (mcm)

Fattorizzazione prima di

9 : 3 \cdot 3

9

9

diviso per

39 = 3 \cdot 3

= 3 \cdot 3

Fattorizzazione prima di

5 : 5

5

5

è un numero primo, quindi non è possibile la sua fattorizzazione

= 5

Moltiplica ogni fattore per il numero massimo di volte in cui si presenta in 9 o 5

= 3 \cdot 3 \cdot 5

Moltiplica i numeri:

3 \cdot 3 \cdot 5 = 45

= 45

Adeguare le frazioni in base al minimo comune multiplo (mcm)

Moltiplicare ogni numeratore per la stessa quantità necessaria a moltiplicare il suo

corrispondente denominatore per trasformarlo in mcm

45

Per

\frac{41}{9} :

moltiplica il numeratore e il denominatore per

5

\frac{41}{9} = \frac{41 \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{205}{45}

Per

\frac{12}{5} :

moltiplica il numeratore e il denominatore per

9

\frac{12}{5} = \frac{12 \cdot 9}{5 \cdot 9} = \frac{108}{45}

= - \frac{205}{45} + \frac{108}{45}

Poiché i denominatori sono uguali, combinare le frazioni:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 205 + 108}{45}

Aggiungi/Sottrai i numeri:

- 205 + 108 = - 97

= \frac{- 97}{45}

Applica la regola delle frazioni:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{97}{45}

= - \frac{97}{45} - \frac{3}{10}

- \frac{97}{45} - \frac{3}{10} = - \frac{221}{90}

- \frac{97}{45} - \frac{3}{10}

Minimo Comune Multiplo di

45, 10 : 90

45, 10

Minimo Comune Multiplo (mcm)

Fattorizzazione prima di

45 : 3 \cdot 3 \cdot 5

45

45

diviso per

345 = 15 \cdot 3

= 3 \cdot 15

15

diviso per

315 = 5 \cdot 3

= 3 \cdot 3 \cdot 5

3, 5

sono tutti numeri primi, quindi non è possibile ulteriore fattorizzazione

= 3 \cdot 3 \cdot 5

Fattorizzazione prima di

10 : 2 \cdot 5

10

10

diviso per

210 = 5 \cdot 2

= 2 \cdot 5

2, 5

sono tutti numeri primi, quindi non è possibile ulteriore fattorizzazione

= 2 \cdot 5

Moltiplica ogni fattore per il numero massimo di volte in cui si presenta in 45 o 10

= 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 2

Moltiplica i numeri:

3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 2 = 90

= 90

Adeguare le frazioni in base al minimo comune multiplo (mcm)

Moltiplicare ogni numeratore per la stessa quantità necessaria a moltiplicare il suo

corrispondente denominatore per trasformarlo in mcm

90

Per

\frac{97}{45} :

moltiplica il numeratore e il denominatore per

2

\frac{97}{45} = \frac{97 \cdot 2}{45 \cdot 2} = \frac{194}{90}

Per

\frac{3}{10} :

moltiplica il numeratore e il denominatore per

9

\frac{3}{10} = \frac{3 \cdot 9}{10 \cdot 9} = \frac{27}{90}

= - \frac{194}{90} - \frac{27}{90}

Poiché i denominatori sono uguali, combinare le frazioni:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 194 - 27}{90}

Sottrai i numeri:

- 194 - 27 = - 221

= \frac{- 221}{90}

Applica la regola delle frazioni:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{221}{90}

= - \frac{221}{90}

Esempi popolari

4[(-5)^2+2× 7\div 5+8]

4 [(- 5)^{2} + 2 \times 7 \div 5 + 8]

-45+30-40+25-60

- 45 + 30 - 40 + 25 - 60

-85+6+9-11+282-283-2+135\div 2

- 85 + 6 + 9 - 11 + 282 - 283 - 2 + 135 \div 2

(1+1/2)× (-2-3/4)

(1 + \frac{1}{2}) \times (- 2 - \frac{3}{4})

(7+3 1/8)+(14+6 1/4)

(7 + 3 \frac{1}{8}) + (14 + 6 \frac{1}{4})