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Populaire Pré-algèbre >

(-7/6-6/7)-(-7/6-7)

Solution

(- 7/6 - 6/7) - (- 7/6 - 7)

Solution

6 \frac{1}{7}

Décimale

6.14285 \dots

étapes des solutions

(- 7/6 - 6/7) - (- 7/6 - 7)

Respecter l'ordre des opérations PEMDAS

Calculer dans les parenthèses

(- 7/6 - 6/7) : - \frac{85}{42}

- 7/6 - 6/7

Multiplier et diviser (de gauche à droite)

- 7/6 : \frac{- 7}{6}

- 7/6

- 7/6 = \frac{- 7}{6}

= \frac{- 7}{6}

= \frac{- 7}{6} - 6/7

Multiplier et diviser (de gauche à droite)

6/7 : \frac{6}{7}

6/7

6/7 = \frac{6}{7}

= \frac{6}{7}

= \frac{- 7}{6} - \frac{6}{7}

Additionner et soustraire (de gauche à droite)

\frac{- 7}{6} - \frac{6}{7} : - \frac{85}{42}

\frac{- 7}{6} - \frac{6}{7}

\frac{- 7}{6} - \frac{6}{7} = - \frac{85}{42}

\frac{- 7}{6} - \frac{6}{7}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{7}{6} - \frac{6}{7}

Plus petit commun multiple de

6, 7 : 42

6, 7

Plus petit commun multiple (PPCM)

Factorisation première de

6 : 2 \cdot 3

6

6

divisée par

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

sont tous des nombres premiers, par conséquent aucune autre factorisation n'est possible

= 2 \cdot 3

Factorisation première de

7 : 7

7

7

est un nombre premier, par conséquent aucune factorisation n'est possible

= 7

Multiplier chaque facteur qui apparait le plus grand nombre de fois dans

6

7

= 2 \cdot 3 \cdot 7

Multiplier les nombres :

2 \cdot 3 \cdot 7 = 42

= 42

Ajuster des fractions sur la base du PPCM

Multiplier chaque numérateur par le même montant nécessaire pour multiplier son

dénominateur correspondant pour le mettre au PPCM

42

Pour

\frac{7}{6} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

7

\frac{7}{6} = \frac{7 \cdot 7}{6 \cdot 7} = \frac{49}{42}

Pour

\frac{6}{7} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

6

\frac{6}{7} = \frac{6 \cdot 6}{7 \cdot 6} = \frac{36}{42}

= - \frac{49}{42} - \frac{36}{42}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 49 - 36}{42}

Soustraire les nombres :

- 49 - 36 = - 85

= \frac{- 85}{42}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{85}{42}

= - \frac{85}{42}

= - \frac{85}{42}

= - \frac{85}{42} - (- 7/6 - 7)

Calculer dans les parenthèses

(- 7/6 - 7) : - \frac{49}{6}

- 7/6 - 7

Multiplier et diviser (de gauche à droite)

- 7/6 : \frac{- 7}{6}

- 7/6

- 7/6 = \frac{- 7}{6}

= \frac{- 7}{6}

= \frac{- 7}{6} - 7

Additionner et soustraire (de gauche à droite)

\frac{- 7}{6} - 7 : - \frac{49}{6}

\frac{- 7}{6} - 7

\frac{- 7}{6} - 7 = - \frac{49}{6}

\frac{- 7}{6} - 7

Appliquer la règle des fractions:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{7}{6} - 7

Convertir un élément en fraction:

7 = \frac{7 \cdot 6}{6}

= - \frac{7 \cdot 6}{6} - \frac{7}{6}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 7 \cdot 6 - 7}{6}

- 7 \cdot 6 - 7 = - 49

- 7 \cdot 6 - 7

Multiplier les nombres :

7 \cdot 6 = 42

= - 42 - 7

Soustraire les nombres :

- 42 - 7 = - 49

= - 49

= \frac{- 49}{6}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{49}{6}

= - \frac{49}{6}

= - \frac{49}{6}

= - \frac{85}{42} - (- \frac{49}{6})

Additionner et soustraire (de gauche à droite)

- \frac{85}{42} - (- \frac{49}{6}) : \frac{43}{7}

- \frac{85}{42} - (- \frac{49}{6})

Appliquer la règle

- (- a) = + a

- (- \frac{49}{6}) = + \frac{49}{6}

= - \frac{85}{42} + \frac{49}{6}

- \frac{85}{42} + \frac{49}{6} = \frac{43}{7}

- \frac{85}{42} + \frac{49}{6}

Plus petit commun multiple de

42, 6 : 42

42, 6

Plus petit commun multiple (PPCM)

Factorisation première de

42 : 2 \cdot 3 \cdot 7

42

42

divisée par

242 = 21 \cdot 2

= 2 \cdot 21

21

divisée par

321 = 7 \cdot 3

= 2 \cdot 3 \cdot 7

2, 3, 7

sont tous des nombres premiers, par conséquent aucune autre factorisation n'est possible

= 2 \cdot 3 \cdot 7

Factorisation première de

6 : 2 \cdot 3

6

6

divisée par

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

sont tous des nombres premiers, par conséquent aucune autre factorisation n'est possible

= 2 \cdot 3

Multiplier chaque facteur qui apparait le plus grand nombre de fois dans

42

6

= 2 \cdot 3 \cdot 7

Multiplier les nombres :

2 \cdot 3 \cdot 7 = 42

= 42

Ajuster des fractions sur la base du PPCM

Multiplier chaque numérateur par le même montant nécessaire pour multiplier son

dénominateur correspondant pour le mettre au PPCM

42

Pour

\frac{49}{6} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

7

\frac{49}{6} = \frac{49 \cdot 7}{6 \cdot 7} = \frac{343}{42}

= - \frac{85}{42} + \frac{343}{42}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 85 + 343}{42}

Additionner/Soustraire les nombres :

- 85 + 343 = 258

= \frac{258}{42}

Annuler le facteur commun :

6

= \frac{43}{7}

= \frac{43}{7}

= \frac{43}{7}

Convertir des fractions impropres en nombres mixtes:

\frac{43}{7} = 6 \frac{1}{7}

\frac{43}{7} = 6

Reste

1

\frac{43}{7}

Ecrire le problème dans le format d'une longue division

7 \overline{∣ 43}

Diviser

43

par

7

pour obtenir

6

Diviser

43

par

7

pour obtenir

6

6 7 \overline{∣ 43}

Multiplier le chiffre du quotient

(6)

par le diviseur

7

6 7 \overline{∣ 43} \underline{42}

Soustraire

42

43

6 7 \overline{∣ 43} \underline{42} 1

6 7 \overline{∣ 43} \underline{42} 1

La solution pour la longue division de

\frac{43}{7}

est

6

avec un reste de

1

6 Reste 1

Convertir en nombre mixte : Quotient

\frac{Reste}{Diviseur}

\frac{43}{7} = 6 \frac{1}{7}

= 6 \frac{1}{7}

= 6 \frac{1}{7}

Exemples populaires

longdivision (0.5)/8

l o n g d i v i s i o n \frac{0.5}{8}

improperfraction 5 3/5

im p ro p er f r a c t i o n 5 \frac{3}{5}

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facteurs 129

f a c t ors 129