English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến >

tan(x-pi/6)+9>10

Lời Giải

tan (x - \frac{π}{6}) + 9 > 10

Lời Giải

\frac{5 π}{12} + πn < x < \frac{2 π}{3} + πn

Ký hiệu khoảng thời gian

(\frac{5 π}{12} + πn, \frac{2 π}{3} + πn)

Số thập phân

1.30899 \dots + πn < x < 2.09439 \dots + πn

Các bước giải pháp

tan (x - \frac{π}{6}) + 9 > 10

Di chuyển

9

sang vế phải

tan (x - \frac{π}{6}) + 9 > 10

Trừ

9

cho cả hai bên

tan (x - \frac{π}{6}) + 9 - 9 > 10 - 9

Rút gọn

tan (x - \frac{π}{6}) > 1

tan (x - \frac{π}{6}) > 1

Nếu

tan (x) > a

thì

arctan (a) + πn < x < \frac{π}{2} + πn

arctan (1) + πn < (x - \frac{π}{6}) < \frac{π}{2} + πn

Nếu

a < u < b

thì

a < u and u < b

arctan (1) + πn < x - \frac{π}{6} and x - \frac{π}{6} < \frac{π}{2} + πn

arctan (1) + πn < x - \frac{π}{6} : x > πn + \frac{5 π}{12}

arctan (1) + πn < x - \frac{π}{6}

Đổi bên

x - \frac{π}{6} > arctan (1) + πn

Rút gọn

arctan (1) + πn : \frac{π}{4} + πn

arctan (1) + πn

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

arctan (1) = \frac{π}{4}

x 0 \frac{3}{3} 13 arctan (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} arctan (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ}

= \frac{π}{4} + πn

x - \frac{π}{6} > \frac{π}{4} + πn

Di chuyển

\frac{π}{6}

sang vế phải

x - \frac{π}{6} > \frac{π}{4} + πn

Thêm

\frac{π}{6}

vào cả hai bên

x - \frac{π}{6} + \frac{π}{6} > \frac{π}{4} + πn + \frac{π}{6}

Rút gọn

x - \frac{π}{6} + \frac{π}{6} > \frac{π}{4} + πn + \frac{π}{6}

Rút gọn

x - \frac{π}{6} + \frac{π}{6} : x

x - \frac{π}{6} + \frac{π}{6}

Thêm các phần tử tương tự:

- \frac{π}{6} + \frac{π}{6} > 0

= x

Rút gọn

\frac{π}{4} + πn + \frac{π}{6} : πn + \frac{5 π}{12}

\frac{π}{4} + πn + \frac{π}{6}

Nhóm các thuật ngữ

= πn + \frac{π}{4} + \frac{π}{6}

Bội Số Chung Nhỏ Nhất của

4, 6 : 12

4, 6

Bội Số Chung Nhỏ Nhất (LCM)

Tìm thừa số nguyên tố của

4 : 2 \cdot 2

4

4

chia cho

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

Tìm thừa số nguyên tố của

6 : 2 \cdot 3

6

6

chia cho

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

là tất cả các số nguyên tố, do đó không thể tìm thừa số nữa

= 2 \cdot 3

Nhân mỗi thừa số với số lần lớn nhất mà nó xuất hiện trong

4

hoặc

6

= 2 \cdot 2 \cdot 3

Nhân các số:

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12

= 12

Điều chỉnh phân số dựa trên LCM

Nhân mỗi tử số với cùng một lượng cần thiết để nhân nó

mẫu số tương ứng để biến nó thành LCM

12

Đối với

\frac{π}{4} :

nhân mẫu số và tử số với

3

\frac{π}{4} = \frac{π 3}{4 \cdot 3} = \frac{π 3}{12}

Đối với

\frac{π}{6} :

nhân mẫu số và tử số với

2

\frac{π}{6} = \frac{π 2}{6 \cdot 2} = \frac{π 2}{12}

= \frac{π 3}{12} + \frac{π 2}{12}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 3 + π 2}{12}

Thêm các phần tử tương tự:

3 π + 2 π = 5 π

= πn + \frac{5 π}{12}

x > πn + \frac{5 π}{12}

x > πn + \frac{5 π}{12}

x > πn + \frac{5 π}{12}

x - \frac{π}{6} < \frac{π}{2} + πn : x < πn + \frac{2 π}{3}

x - \frac{π}{6} < \frac{π}{2} + πn

Di chuyển

\frac{π}{6}

sang vế phải

x - \frac{π}{6} < \frac{π}{2} + πn

Thêm

\frac{π}{6}

vào cả hai bên

x - \frac{π}{6} + \frac{π}{6} < \frac{π}{2} + πn + \frac{π}{6}

Rút gọn

x - \frac{π}{6} + \frac{π}{6} < \frac{π}{2} + πn + \frac{π}{6}

Rút gọn

x - \frac{π}{6} + \frac{π}{6} : x

x - \frac{π}{6} + \frac{π}{6}

Thêm các phần tử tương tự:

- \frac{π}{6} + \frac{π}{6} < 0

= x

Rút gọn

\frac{π}{2} + πn + \frac{π}{6} : πn + \frac{2 π}{3}

\frac{π}{2} + πn + \frac{π}{6}

Nhóm các thuật ngữ

= πn + \frac{π}{2} + \frac{π}{6}

Bội Số Chung Nhỏ Nhất của

2, 6 : 6

2, 6

Bội Số Chung Nhỏ Nhất (LCM)

Tìm thừa số nguyên tố của

2 : 2

2

2

là một số nguyên tố, do đó không thể tìm thừa số

= 2

Tìm thừa số nguyên tố của

6 : 2 \cdot 3

6

6

chia cho

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

là tất cả các số nguyên tố, do đó không thể tìm thừa số nữa

= 2 \cdot 3

Nhân mỗi thừa số với số lần lớn nhất mà nó xuất hiện trong

2

hoặc

6

= 2 \cdot 3

Nhân các số:

2 \cdot 3 = 6

= 6

Điều chỉnh phân số dựa trên LCM

Nhân mỗi tử số với cùng một lượng cần thiết để nhân nó

mẫu số tương ứng để biến nó thành LCM

6

Đối với

\frac{π}{2} :

nhân mẫu số và tử số với

3

\frac{π}{2} = \frac{π 3}{2 \cdot 3} = \frac{π 3}{6}

= \frac{π 3}{6} + \frac{π}{6}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 3 + π}{6}

Thêm các phần tử tương tự:

3 π + π = 4 π

= \frac{4 π}{6}

Triệt tiêu thừa số chung:

2

= πn + \frac{2 π}{3}

x < πn + \frac{2 π}{3}

x < πn + \frac{2 π}{3}

x < πn + \frac{2 π}{3}

Kết hợp các khoảng

x > πn + \frac{5 π}{12} and x < πn + \frac{2 π}{3}

Hợp nhất các khoảng chồng lên nhau

\frac{5 π}{12} + πn < x < \frac{2 π}{3} + πn

Ví dụ phổ biến

3tan(x)+cot(x)<5sin(x)

3 tan (x) + cot (x) < 5 sin (x)

sin(x)-1/2 sqrt(3)<0

sin (x) - \frac{1}{2} 3 < 0

cot^2(x)>= 1/3

cot^{2} (x) \geq \frac{1}{3}

2cos(x)>cos(2x)

2 cos (x) > cos (2 x)

tan^2(x)<1

tan^{2} (x) < 1