he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי >

tan^3(x)-tan^2(x)-3tan(x)+3=0,tan(x)>1

פתרון

tan^{3} (x) - tan^{2} (x) - 3 tan (x) + 3 = 0, tan (x) > 1

פתרון

x \in R אין פתרון ל

צעדי פתרון

tan^{3} (x) - tan^{2} (x) - 3 tan (x) + 3 = 0, tan (x) > 1

בעזרת שיטת ההצבה

tan^{3} (x) - tan^{2} (x) - 3 tan (x) + 3 = 0

tan (x) = u :

נניח ש

u^{3} - u^{2} - 3 u + 3 = 0

u^{3} - u^{2} - 3 u + 3 = 0 : u = 1, u = - 3, u = 3

u^{3} - u^{2} - 3 u + 3 = 0

u^{3} - u^{2} - 3 u + 3

פרק לגורמים את:

(u - 1) (u + 3) (u - 3)

u^{3} - u^{2} - 3 u + 3

= (u^{3} - u^{2}) + (- 3 u + 3)

- 3 (u - 1)

:

- 3 u + 3

מ

- 3

הוצא את הגורם

- 3 u + 3

- 3

הוצא את הגורם המשותף

= - 3 (u - 1)

u^{2} (u - 1)

:

u^{3} - u^{2}

מ

u^{2}

הוצא את הגורם

u^{3} - u^{2}

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

:הפעל את חוק החזקות

u^{3} = u u^{2}

= u u^{2} - u^{2}

u^{2}

הוצא את הגורם המשותף

= u^{2} (u - 1)

= - 3 (u - 1) + u^{2} (u - 1)

u - 1

הוצא את הגורם המשותף

= (u - 1) (u^{2} - 3)

u^{2} - 3

פרק לגורמים את:

(u + 3) (u - 3)

u^{2} - 3

a = (a)^{2}

:הפעל את חוק השורשים

3 = (3)^{2}

= u^{2} - (3)^{2}

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

הפעל את חוק הפרש הריבועים

u^{2} - (3)^{2} = (u + 3) (u - 3)

= (u + 3) (u - 3)

= (u - 1) (u + 3) (u - 3)

(u - 1) (u + 3) (u - 3) = 0

פתור על ידי השוואת הגורמים לאפס

u - 1 = 0 or u + 3 = 0 or u - 3 = 0

u - 1 = 0

פתור את:

u = 1

u - 1 = 0

לצד ימין

1

העבר

u - 1 = 0

לשני האגפים

1

הוסף

u - 1 + 1 = 0 + 1

פשט

u = 1

u = 1

u + 3 = 0

פתור את:

u = - 3

u + 3 = 0

לצד ימין

3

העבר

u + 3 = 0

משני האגפים

3

החסר

u + 3 - 3 = 0 - 3

פשט

u = - 3

u = - 3

u - 3 = 0

פתור את:

u = 3

u - 3 = 0

לצד ימין

3

העבר

u - 3 = 0

לשני האגפים

3

הוסף

u - 3 + 3 = 0 + 3

פשט

u = 3

u = 3

The solutions are

u = 1, u = - 3, u = 3

u = tan (x)

החלף בחזרה

tan (x) = 1, tan (x) = - 3, tan (x) = 3

tan (x) = 1, tan (x) = - 3, tan (x) = 3

tan (x) = 1, tan (x) > 1 :

אין פתרון

tan (x) = 1, tan (x) > 1

tan (x) = 1 :

פתרונות כלליים עבור

tan (x)

periodicity table with

πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{π}{4} + πn

x = \frac{π}{4} + πn

tan (x) > 1 :

פתרונות עבור הטווח

אין פתרון

tan (x) = - 3, tan (x) > 1 :

אין פתרון

tan (x) = - 3, tan (x) > 1

tan (x) = - 3 :

פתרונות כלליים עבור

tan (x)

periodicity table with

πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{2 π}{3} + πn

x = \frac{2 π}{3} + πn

tan (x) > 1 :

פתרונות עבור הטווח

אין פתרון

tan (x) = 3, tan (x) > 1 :

אין פתרון

tan (x) = 3, tan (x) > 1

tan (x) = 3 :

פתרונות כלליים עבור

tan (x)

periodicity table with

πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{π}{3} + πn

x = \frac{π}{3} + πn

tan (x) > 1 :

פתרונות עבור הטווח

אין פתרון

אחד את הפתרונות

x \in R אין פתרון ל

גרף

דוגמאות פופולריות

sin(20-θ)-cos(10+3θ)=0

sin (2 0^{\circ} - θ) - cos (1 0^{\circ} + 3 θ) = 0

tan (x) = \frac{1}{1}

cos(2θ)+3sin(θ)=2

cos (2 θ) + 3 sin (θ) = 2

0=2sin(2x)-sin(x)

0 = 2 sin (2 x) - sin (x)

sec^{2} (\frac{x}{3}) = 2