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인기 있는 >

1=(3sin^2(x))/(cos^2(x))

해법

1 = \frac{3 sin ^{2} ( x )}{cos ^{2} ( x )}

해법

x = \frac{5 π}{6} + πn, x = \frac{π}{6} + πn

+1

도

x = 15 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

솔루션 단계

1 = \frac{3 sin ^{2} ( x )}{cos ^{2} ( x )}

측면 전환

\frac{3 sin ^{2} ( x )}{cos ^{2} ( x )} = 1

빼다

1

양쪽에서

\frac{3 sin ^{2} ( x )}{cos ^{2} ( x )} - 1 = 0

\frac{3 sin ^{2} ( x )}{cos ^{2} ( x )} - 1

단순화하세요:

\frac{3 sin ^{2} ( x ) - cos ^{2} ( x )}{cos ^{2} ( x )}

\frac{3 sin ^{2} ( x )}{cos ^{2} ( x )} - 1

요소를 분수로 변환:

1 = \frac{1 cos ^{2} ( x )}{cos ^{2} ( x )}

= \frac{3 sin ^{2} ( x )}{cos ^{2} ( x )} - \frac{1 \cdot cos ^{2} ( x )}{cos ^{2} ( x )}

분모가 같기 때문에, 분수를 합친다:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 sin ^{2} ( x ) - 1 \cdot cos ^{2} ( x )}{cos ^{2} ( x )}

곱하다:

1 \cdot cos^{2} (x) = cos^{2} (x)

= \frac{3 sin ^{2} ( x ) - cos ^{2} ( x )}{cos ^{2} ( x )}

\frac{3 sin ^{2} ( x ) - cos ^{2} ( x )}{cos ^{2} ( x )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

3 sin^{2} (x) - cos^{2} (x) = 0

3 sin^{2} (x) - cos^{2} (x)

요인:

(3 sin (x) + cos (x)) (3 sin (x) - cos (x))

3 sin^{2} (x) - cos^{2} (x)

3 sin^{2} (x) - cos^{2} (x) (3 sin (x))^{2} - cos^{2} (x)

로 다시 씁니다

3 sin^{2} (x) - cos^{2} (x)

급진적인 규칙 적용:

a = (a)^{2}

3 = (3)^{2}

= (3)^{2} sin^{2} (x) - cos^{2} (x)

지수 규칙 적용:

a^{m} b^{m} = (ab)^{m}

(3)^{2} sin^{2} (x) = (3 sin (x))^{2}

= (3 sin (x))^{2} - cos^{2} (x)

= (3 sin (x))^{2} - cos^{2} (x)

두 제곱 공식의 차이 적용:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

(3 sin (x))^{2} - cos^{2} (x) = (3 sin (x) + cos (x)) (3 sin (x) - cos (x))

= (3 sin (x) + cos (x)) (3 sin (x) - cos (x))

(3 sin (x) + cos (x)) (3 sin (x) - cos (x)) = 0

각 부분을 개별적으로 해결

3 sin (x) + cos (x) = 0 or 3 sin (x) - cos (x) = 0

3 sin (x) + cos (x) = 0 : x = \frac{5 π}{6} + πn

3 sin (x) + cos (x) = 0

삼각성을 사용하여 다시 쓰기

3 sin (x) + cos (x) = 0

cos (x), cos (x) \neq = 0

양쪽을 다음으로 나눕니다

\frac{3 sin ( x ) + cos ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

단순화

\frac{3 sin ( x )}{cos ( x )} + 1 = 0

기본 삼각형 항등식 사용:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

3 tan (x) + 1 = 0

3 tan (x) + 1 = 0

1

를 오른쪽으로 이동

3 tan (x) + 1 = 0

빼다

1

양쪽에서

3 tan (x) + 1 - 1 = 0 - 1

단순화

3 tan (x) = - 1

3 tan (x) = - 1

양쪽을 다음으로 나눕니다

3

3 tan (x) = - 1

양쪽을 다음으로 나눕니다

3

\frac{3 tan ( x )}{3} = \frac{- 1}{3}

단순화

\frac{3 tan ( x )}{3} = \frac{- 1}{3}

\frac{3 tan ( x )}{3}

간소화하다 :

tan (x)

\frac{3 tan ( x )}{3}

공통 요인 취소:

3

= tan (x)

\frac{- 1}{3}

간소화하다 :

- \frac{3}{3}

\frac{- 1}{3}

분수 규칙 적용:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{1}{3}

- \frac{1}{3}

합리화합니다 :

- \frac{3}{3}

- \frac{1}{3}

공역에 곱셈

\frac{3}{3}

= - \frac{1 \cdot 3}{3 3}

1 \cdot 3 = 3

33 = 3

33

급진적인 규칙 적용:

a a = a

33 = 3

= 3

= - \frac{3}{3}

= - \frac{3}{3}

tan (x) = - \frac{3}{3}

tan (x) = - \frac{3}{3}

tan (x) = - \frac{3}{3}

일반 솔루션

tan (x) = - \frac{3}{3}

tan (x)

주기율표

πn

주기:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{5 π}{6} + πn

x = \frac{5 π}{6} + πn

3 sin (x) - cos (x) = 0 : x = \frac{π}{6} + πn

3 sin (x) - cos (x) = 0

삼각성을 사용하여 다시 쓰기

3 sin (x) - cos (x) = 0

cos (x), cos (x) \neq = 0

양쪽을 다음으로 나눕니다

\frac{3 sin ( x ) - cos ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

단순화

\frac{3 sin ( x )}{cos ( x )} - 1 = 0

기본 삼각형 항등식 사용:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

3 tan (x) - 1 = 0

3 tan (x) - 1 = 0

1

를 오른쪽으로 이동

3 tan (x) - 1 = 0

더하다

1

양쪽으로

3 tan (x) - 1 + 1 = 0 + 1

단순화

3 tan (x) = 1

3 tan (x) = 1

양쪽을 다음으로 나눕니다

3

3 tan (x) = 1

양쪽을 다음으로 나눕니다

3

\frac{3 tan ( x )}{3} = \frac{1}{3}

단순화

\frac{3 tan ( x )}{3} = \frac{1}{3}

\frac{3 tan ( x )}{3}

간소화하다 :

tan (x)

\frac{3 tan ( x )}{3}

공통 요인 취소:

3

= tan (x)

\frac{1}{3}

간소화하다 :

\frac{3}{3}

\frac{1}{3}

공역에 곱셈

\frac{3}{3}

= \frac{1 \cdot 3}{3 3}

1 \cdot 3 = 3

33 = 3

33

급진적인 규칙 적용:

a a = a

33 = 3

= 3

= \frac{3}{3}

tan (x) = \frac{3}{3}

tan (x) = \frac{3}{3}

tan (x) = \frac{3}{3}

일반 솔루션

tan (x) = \frac{3}{3}

tan (x)

주기율표

πn

주기:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{π}{6} + πn

x = \frac{π}{6} + πn

모든 솔루션 결합

x = \frac{5 π}{6} + πn, x = \frac{π}{6} + πn

그래프

인기 있는 예

4 cos (3 x) = 2

4cos(2x)=4cos^2(x)-1

4 cos (2 x) = 4 cos^{2} (x) - 1

tan(8b)=cot(10b)

tan (8 b) = cot (10 b)

solvefor θ,cos(θ)=0 을 위해 해결하다

θ, cos (θ) = 0

sec^2(2x)-2tan(2x)=0

sec^{2} (2 x) - 2 tan (2 x) = 0