he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי >

sec^2(2x)-2tan(2x)=0

פתרון

sec^{2} (2 x) - 2 tan (2 x) = 0

פתרון

x = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

+1

מעלות

x = 22. 5^{\circ} + 9 0^{\circ} n

צעדי פתרון

sec^{2} (2 x) - 2 tan (2 x) = 0

Rewrite using trig identities

sec^{2} (2 x) - 2 tan (2 x)

sec^{2} (x) = tan^{2} (x) + 1

:הפעל זהות פיטגורית

= tan^{2} (2 x) + 1 - 2 tan (2 x)

1 + tan^{2} (2 x) - 2 tan (2 x) = 0

בעזרת שיטת ההצבה

1 + tan^{2} (2 x) - 2 tan (2 x) = 0

tan (2 x) = u :

נניח ש

1 + u^{2} - 2 u = 0

1 + u^{2} - 2 u = 0 : u = 1

1 + u^{2} - 2 u = 0

a x^{2} + b x + c = 0

כתוב בצורה הסטנדרטית

u^{2} - 2 u + 1 = 0

פתור בעזרת הנוסחה הריבועית

u^{2} - 2 u + 1 = 0

הנוסחה לפתרון משוואה ריבועית

:

a = 1, b = - 2, c = 1

עבור

u_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm ( - 2 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1}{2 \cdot 1}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm ( - 2 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1}{2 \cdot 1}

(- 2)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1 = 0

(- 2)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1

זוגי n

אם

, (- a)^{n} = a^{n}

:הפעל את חוק החזקות

(- 2)^{2} = 2^{2}

= 2^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1

4 \cdot 1 \cdot 1 = 4 :

הכפל את המספרים

= 2^{2} - 4

2^{2} = 4

= 4 - 4

4 - 4 = 0 :

חסר את המספרים

= 0

u_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm 0}{2 \cdot 1}

u = \frac{- ( - 2 )}{2 \cdot 1}

\frac{- ( - 2 )}{2 \cdot 1} = 1

\frac{- ( - 2 )}{2 \cdot 1}

- (- a) = a

הפעל את החוק

= \frac{2}{2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

הכפל את המספרים

= \frac{2}{2}

\frac{a}{a} = 1

הפעל את החוק

= 1

u = 1

הפתרון למשוואה הריבועית הוא

u = 1

u = tan (2 x)

החלף בחזרה

tan (2 x) = 1

tan (2 x) = 1

tan (2 x) = 1 : x = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

tan (2 x) = 1

tan (2 x) = 1 :

פתרונות כלליים עבור

tan (x)

periodicity table with

πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

2 x = \frac{π}{4} + πn

2 x = \frac{π}{4} + πn

2 x = \frac{π}{4} + πn

פתור את:

x = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

2 x = \frac{π}{4} + πn

2

חלק את שני האגפים ב

2 x = \frac{π}{4} + πn

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{4}}{2} + \frac{πn}{2}

פשט

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{4}}{2} + \frac{πn}{2}

\frac{2 x}{2}

פשט את:

x

\frac{2 x}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

חלק את המספרים

= x

\frac{\frac{π}{4}}{2} + \frac{πn}{2}

פשט את:

\frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{π}{4}}{2} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{π}{4}}{2} = \frac{π}{8}

\frac{\frac{π}{4}}{2}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{π}{4 \cdot 2}

4 \cdot 2 = 8 :

הכפל את המספרים

= \frac{π}{8}

= \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

אחד את הפתרונות

x = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

גרף

דוגמאות פופולריות

solvefor x,du=cos(4x)solve for

x, d u = cos (4 x)

((sin(θ))/(2cos(θ)))-1=0

(\frac{sin ( θ )}{2 cos ( θ )}) - 1 = 0

2*cos^2(2x)+9*cos(4x)=-2.4214900000000…

2 \cdot cos^{2} (2 x) + 9 \cdot cos (4 x) = - 2.4214900000000 \dots

tan (- x) = tan (x)

6sin(θ)=6sin(2θ)

6 sin (θ) = 6 sin (2 θ)