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sin(x)+cos(x)=0.2

Solution

sin (x) + cos (x) = 0.2

Solution

x = 0.14189 \dots + 2 πn - \frac{π}{4}, x = π - 0.14189 \dots + 2 πn - \frac{π}{4}

Degrés

x = - 36.86989 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 126.86989 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

étapes des solutions

sin (x) + cos (x) = 0.2

Récrire en utilisant des identités trigonométriques

sin (x) + cos (x)

sin (x) + cos (x) = 2 sin (x + \frac{π}{4})

sin (x) + cos (x)

Récrire comme

= 2 (\frac{1}{2} sin (x) + \frac{1}{2} cos (x))

Utiliser l'identité triviale suivante :

cos (\frac{π}{4}) = \frac{1}{2}

Utiliser l'identité triviale suivante :

sin (\frac{π}{4}) = \frac{1}{2}

= 2 (cos (\frac{π}{4}) sin (x) + sin (\frac{π}{4}) cos (x))

Utiliser l'identité de la somme de l'angle:

sin (s + t) = sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t)

= 2 sin (x + \frac{π}{4})

= 2 sin (x + \frac{π}{4})

2 sin (x + \frac{π}{4}) = 0.2

Diviser les deux côtés par

2

2 sin (x + \frac{π}{4}) = 0.2

Diviser les deux côtés par

2

\frac{2 sin ( x + \frac{π}{4} )}{2} = \frac{0.2}{2}

Simplifier

\frac{2 sin ( x + \frac{π}{4} )}{2} = \frac{0.2}{2}

Simplifier

\frac{2 sin ( x + \frac{π}{4} )}{2} : sin (x + \frac{π}{4})

\frac{2 sin ( x + \frac{π}{4} )}{2}

Annuler le facteur commun :

2

= sin (x + \frac{π}{4})

Simplifier

\frac{0.2}{2} : 0.14142 \dots

\frac{0.2}{2}

Convertir un élément sous une forme décimale

2 = 1.41421 \dots

= \frac{0.2}{1.41421 \dots}

Diviser les nombres :

\frac{0.2}{1.41421 \dots} = 0.14142 \dots

= 0.14142 \dots

sin (x + \frac{π}{4}) = 0.14142 \dots

sin (x + \frac{π}{4}) = 0.14142 \dots

sin (x + \frac{π}{4}) = 0.14142 \dots

Appliquer les propriétés trigonométriques inverses

sin (x + \frac{π}{4}) = 0.14142 \dots

Solutions générales pour

sin (x + \frac{π}{4}) = 0.14142 \dots

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

x + \frac{π}{4} = arcsin (0.14142 \dots) + 2 πn, x + \frac{π}{4} = π - arcsin (0.14142 \dots) + 2 πn

x + \frac{π}{4} = arcsin (0.14142 \dots) + 2 πn, x + \frac{π}{4} = π - arcsin (0.14142 \dots) + 2 πn

Résoudre

x + \frac{π}{4} = arcsin (0.14142 \dots) + 2 πn : x = arcsin (0.14142 \dots) + 2 πn - \frac{π}{4}

x + \frac{π}{4} = arcsin (0.14142 \dots) + 2 πn

Déplacer

\frac{π}{4}

vers la droite

x + \frac{π}{4} = arcsin (0.14142 \dots) + 2 πn

Soustraire

\frac{π}{4}

des deux côtés

x + \frac{π}{4} - \frac{π}{4} = arcsin (0.14142 \dots) + 2 πn - \frac{π}{4}

Simplifier

x = arcsin (0.14142 \dots) + 2 πn - \frac{π}{4}

x = arcsin (0.14142 \dots) + 2 πn - \frac{π}{4}

Résoudre

x + \frac{π}{4} = π - arcsin (0.14142 \dots) + 2 πn : x = π - arcsin (0.14142 \dots) + 2 πn - \frac{π}{4}

x + \frac{π}{4} = π - arcsin (0.14142 \dots) + 2 πn

Déplacer

\frac{π}{4}

vers la droite

x + \frac{π}{4} = π - arcsin (0.14142 \dots) + 2 πn

Soustraire

\frac{π}{4}

des deux côtés

x + \frac{π}{4} - \frac{π}{4} = π - arcsin (0.14142 \dots) + 2 πn - \frac{π}{4}

Simplifier

x = π - arcsin (0.14142 \dots) + 2 πn - \frac{π}{4}

x = π - arcsin (0.14142 \dots) + 2 πn - \frac{π}{4}

x = arcsin (0.14142 \dots) + 2 πn - \frac{π}{4}, x = π - arcsin (0.14142 \dots) + 2 πn - \frac{π}{4}

Montrer les solutions sous la forme décimale

x = 0.14189 \dots + 2 πn - \frac{π}{4}, x = π - 0.14189 \dots + 2 πn - \frac{π}{4}

Graphe

Exemples populaires

sin(x)cos(x)=-(sqrt(2))/4

sin (x) cos (x) = - \frac{2}{4}

sin(a)=0.3

sin (a) = 0.3

sin(x)= 5/13 ,tan(x), pi/2 <= x<= pi

sin (x) = \frac{5}{13}, tan (x), \frac{π}{2} \leq x \leq π

sin(x)+cos^2(x)= 5/4

sin (x) + cos^{2} (x) = \frac{5}{4}

2cos^2(θ)-5cos(θ)-3=0

2 cos^{2} (θ) - 5 cos (θ) - 3 = 0