ko

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

인기 있는 >

(sin(x)-cos(x))^2=1^2

해법

(sin (x) - cos (x))^{2} = 1^{2}

해법

x = 2 πn + \frac{3 π}{2}, x = 2 πn + 2 π, x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = 2 πn + π

+1

도

x = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 36 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

솔루션 단계

(sin (x) - cos (x))^{2} = 1^{2}

빼다

1^{2}

양쪽에서

(sin (x) - cos (x))^{2} - 1 = 0

(sin (x) - cos (x))^{2} - 1

요인:

(sin (x) - cos (x) + 1) (sin (x) - cos (x) - 1)

(sin (x) - cos (x))^{2} - 1

1 1^{2}

로 다시 씁니다

= (sin (x) - cos (x))^{2} - 1^{2}

두 제곱 공식의 차이 적용:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

(sin (x) - cos (x))^{2} - 1^{2} = ((sin (x) - cos (x)) + 1) ((sin (x) - cos (x)) - 1)

= ((sin (x) - cos (x)) + 1) ((sin (x) - cos (x)) - 1)

다듬다

= (sin (x) - cos (x) + 1) (sin (x) - cos (x) - 1)

(sin (x) - cos (x) + 1) (sin (x) - cos (x) - 1) = 0

각 부분을 개별적으로 해결

sin (x) - cos (x) + 1 = 0 or sin (x) - cos (x) - 1 = 0

sin (x) - cos (x) + 1 = 0 : x = 2 πn + \frac{3 π}{2}, x = 2 πn + 2 π

sin (x) - cos (x) + 1 = 0

삼각성을 사용하여 다시 쓰기

sin (x) - cos (x) + 1

sin (x) - cos (x) = 2 sin (x - \frac{π}{4})

sin (x) - cos (x)

로 고쳐 쓰다

= 2 (\frac{1}{2} sin (x) - \frac{1}{2} cos (x))

다음과 같은 사소한 정체성을 사용하십시오.

cos (\frac{π}{4}) = \frac{1}{2}

다음과 같은 사소한 정체성을 사용하십시오.

sin (\frac{π}{4}) = \frac{1}{2}

= 2 (cos (\frac{π}{4}) sin (x) - sin (\frac{π}{4}) cos (x))

앵글섬식별사용:

sin (s - t) = sin (s) cos (t) - cos (s) sin (t)

= 2 sin (x - \frac{π}{4})

= 1 + 2 sin (x - \frac{π}{4})

1 + 2 sin (x - \frac{π}{4}) = 0

1

를 오른쪽으로 이동

1 + 2 sin (x - \frac{π}{4}) = 0

빼다

1

양쪽에서

1 + 2 sin (x - \frac{π}{4}) - 1 = 0 - 1

단순화

2 sin (x - \frac{π}{4}) = - 1

2 sin (x - \frac{π}{4}) = - 1

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

2 sin (x - \frac{π}{4}) = - 1

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

\frac{2 sin ( x - \frac{π}{4} )}{2} = \frac{- 1}{2}

단순화

\frac{2 sin ( x - \frac{π}{4} )}{2} = \frac{- 1}{2}

\frac{2 sin ( x - \frac{π}{4} )}{2}

간소화하다 :

sin (x - \frac{π}{4})

\frac{2 sin ( x - \frac{π}{4} )}{2}

공통 요인 취소:

2

= sin (x - \frac{π}{4})

\frac{- 1}{2}

간소화하다 :

- \frac{2}{2}

\frac{- 1}{2}

분수 규칙 적용:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{1}{2}

- \frac{1}{2}

합리화합니다 :

- \frac{2}{2}

- \frac{1}{2}

공역에 곱셈

\frac{2}{2}

= - \frac{1 \cdot 2}{2 2}

1 \cdot 2 = 2

22 = 2

22

급진적인 규칙 적용:

a a = a

22 = 2

= 2

= - \frac{2}{2}

= - \frac{2}{2}

sin (x - \frac{π}{4}) = - \frac{2}{2}

sin (x - \frac{π}{4}) = - \frac{2}{2}

sin (x - \frac{π}{4}) = - \frac{2}{2}

일반 솔루션

sin (x - \frac{π}{4}) = - \frac{2}{2}

sin (x)

주기율표

2 πn

주기:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x - \frac{π}{4} = \frac{5 π}{4} + 2 πn, x - \frac{π}{4} = \frac{7 π}{4} + 2 πn

x - \frac{π}{4} = \frac{5 π}{4} + 2 πn, x - \frac{π}{4} = \frac{7 π}{4} + 2 πn

x - \frac{π}{4} = \frac{5 π}{4} + 2 πn

해결 :

x = 2 πn + \frac{3 π}{2}

x - \frac{π}{4} = \frac{5 π}{4} + 2 πn

\frac{π}{4}

를 오른쪽으로 이동

x - \frac{π}{4} = \frac{5 π}{4} + 2 πn

더하다

\frac{π}{4}

양쪽으로

x - \frac{π}{4} + \frac{π}{4} = \frac{5 π}{4} + 2 πn + \frac{π}{4}

단순화

x - \frac{π}{4} + \frac{π}{4} = \frac{5 π}{4} + 2 πn + \frac{π}{4}

x - \frac{π}{4} + \frac{π}{4}

간소화하다 :

x

x - \frac{π}{4} + \frac{π}{4}

유사 요소 추가:

- \frac{π}{4} + \frac{π}{4} = 0

= x

\frac{5 π}{4} + 2 πn + \frac{π}{4}

간소화하다 :

2 πn + \frac{3 π}{2}

\frac{5 π}{4} + 2 πn + \frac{π}{4}

집단적 용어

= 2 πn + \frac{π}{4} + \frac{5 π}{4}

분수를 합치다

\frac{π}{4} + \frac{5 π}{4} : \frac{3 π}{2}

규칙 적용

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π + 5 π}{4}

유사 요소 추가:

π + 5 π = 6 π

= \frac{6 π}{4}

공통 요인 취소:

2

= \frac{3 π}{2}

= 2 πn + \frac{3 π}{2}

x = 2 πn + \frac{3 π}{2}

x = 2 πn + \frac{3 π}{2}

x = 2 πn + \frac{3 π}{2}

x - \frac{π}{4} = \frac{7 π}{4} + 2 πn

해결 :

x = 2 πn + 2 π

x - \frac{π}{4} = \frac{7 π}{4} + 2 πn

\frac{π}{4}

를 오른쪽으로 이동

x - \frac{π}{4} = \frac{7 π}{4} + 2 πn

더하다

\frac{π}{4}

양쪽으로

x - \frac{π}{4} + \frac{π}{4} = \frac{7 π}{4} + 2 πn + \frac{π}{4}

단순화

x - \frac{π}{4} + \frac{π}{4} = \frac{7 π}{4} + 2 πn + \frac{π}{4}

x - \frac{π}{4} + \frac{π}{4}

간소화하다 :

x

x - \frac{π}{4} + \frac{π}{4}

유사 요소 추가:

- \frac{π}{4} + \frac{π}{4} = 0

= x

\frac{7 π}{4} + 2 πn + \frac{π}{4}

간소화하다 :

2 πn + 2 π

\frac{7 π}{4} + 2 πn + \frac{π}{4}

집단적 용어

= 2 πn + \frac{π}{4} + \frac{7 π}{4}

분수를 합치다

\frac{π}{4} + \frac{7 π}{4} : 2 π

규칙 적용

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π + 7 π}{4}

유사 요소 추가:

π + 7 π = 8 π

= \frac{8 π}{4}

숫자를 나눕니다:

\frac{8}{4} = 2

= 2 π

= 2 πn + 2 π

x = 2 πn + 2 π

x = 2 πn + 2 π

x = 2 πn + 2 π

x = 2 πn + \frac{3 π}{2}, x = 2 πn + 2 π

sin (x) - cos (x) - 1 = 0 : x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = 2 πn + π

sin (x) - cos (x) - 1 = 0

삼각성을 사용하여 다시 쓰기

sin (x) - cos (x) - 1

sin (x) - cos (x) = 2 sin (x - \frac{π}{4})

sin (x) - cos (x)

로 고쳐 쓰다

= 2 (\frac{1}{2} sin (x) - \frac{1}{2} cos (x))

다음과 같은 사소한 정체성을 사용하십시오.

cos (\frac{π}{4}) = \frac{1}{2}

다음과 같은 사소한 정체성을 사용하십시오.

sin (\frac{π}{4}) = \frac{1}{2}

= 2 (cos (\frac{π}{4}) sin (x) - sin (\frac{π}{4}) cos (x))

앵글섬식별사용:

sin (s - t) = sin (s) cos (t) - cos (s) sin (t)

= 2 sin (x - \frac{π}{4})

= - 1 + 2 sin (x - \frac{π}{4})

- 1 + 2 sin (x - \frac{π}{4}) = 0

1

를 오른쪽으로 이동

- 1 + 2 sin (x - \frac{π}{4}) = 0

더하다

1

양쪽으로

- 1 + 2 sin (x - \frac{π}{4}) + 1 = 0 + 1

단순화

2 sin (x - \frac{π}{4}) = 1

2 sin (x - \frac{π}{4}) = 1

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

2 sin (x - \frac{π}{4}) = 1

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

\frac{2 sin ( x - \frac{π}{4} )}{2} = \frac{1}{2}

단순화

\frac{2 sin ( x - \frac{π}{4} )}{2} = \frac{1}{2}

\frac{2 sin ( x - \frac{π}{4} )}{2}

간소화하다 :

sin (x - \frac{π}{4})

\frac{2 sin ( x - \frac{π}{4} )}{2}

공통 요인 취소:

2

= sin (x - \frac{π}{4})

\frac{1}{2}

간소화하다 :

\frac{2}{2}

\frac{1}{2}

공역에 곱셈

\frac{2}{2}

= \frac{1 \cdot 2}{2 2}

1 \cdot 2 = 2

22 = 2

22

급진적인 규칙 적용:

a a = a

22 = 2

= 2

= \frac{2}{2}

sin (x - \frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

sin (x - \frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

sin (x - \frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

일반 솔루션

sin (x - \frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

sin (x)

주기율표

2 πn

주기:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x - \frac{π}{4} = \frac{π}{4} + 2 πn, x - \frac{π}{4} = \frac{3 π}{4} + 2 πn

x - \frac{π}{4} = \frac{π}{4} + 2 πn, x - \frac{π}{4} = \frac{3 π}{4} + 2 πn

x - \frac{π}{4} = \frac{π}{4} + 2 πn

해결 :

x = \frac{π}{2} + 2 πn

x - \frac{π}{4} = \frac{π}{4} + 2 πn

\frac{π}{4}

를 오른쪽으로 이동

x - \frac{π}{4} = \frac{π}{4} + 2 πn

더하다

\frac{π}{4}

양쪽으로

x - \frac{π}{4} + \frac{π}{4} = \frac{π}{4} + 2 πn + \frac{π}{4}

단순화

x - \frac{π}{4} + \frac{π}{4} = \frac{π}{4} + 2 πn + \frac{π}{4}

x - \frac{π}{4} + \frac{π}{4}

간소화하다 :

x

x - \frac{π}{4} + \frac{π}{4}

유사 요소 추가:

- \frac{π}{4} + \frac{π}{4} = 0

= x

\frac{π}{4} + 2 πn + \frac{π}{4}

간소화하다 :

\frac{π}{2} + 2 πn

\frac{π}{4} + 2 πn + \frac{π}{4}

집단적 용어

= \frac{π}{4} + \frac{π}{4} + 2 πn

분수를 합치다

\frac{π}{4} + \frac{π}{4} : \frac{π}{2}

규칙 적용

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π + π}{4}

유사 요소 추가:

π + π = 2 π

= \frac{2 π}{4}

공통 요인 취소:

2

= \frac{π}{2}

= \frac{π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn

x - \frac{π}{4} = \frac{3 π}{4} + 2 πn

해결 :

x = 2 πn + π

x - \frac{π}{4} = \frac{3 π}{4} + 2 πn

\frac{π}{4}

를 오른쪽으로 이동

x - \frac{π}{4} = \frac{3 π}{4} + 2 πn

더하다

\frac{π}{4}

양쪽으로

x - \frac{π}{4} + \frac{π}{4} = \frac{3 π}{4} + 2 πn + \frac{π}{4}

단순화

x - \frac{π}{4} + \frac{π}{4} = \frac{3 π}{4} + 2 πn + \frac{π}{4}

x - \frac{π}{4} + \frac{π}{4}

간소화하다 :

x

x - \frac{π}{4} + \frac{π}{4}

유사 요소 추가:

- \frac{π}{4} + \frac{π}{4} = 0

= x

\frac{3 π}{4} + 2 πn + \frac{π}{4}

간소화하다 :

2 πn + π

\frac{3 π}{4} + 2 πn + \frac{π}{4}

집단적 용어

= 2 πn + \frac{π}{4} + \frac{3 π}{4}

분수를 합치다

\frac{π}{4} + \frac{3 π}{4} : π

규칙 적용

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π + 3 π}{4}

유사 요소 추가:

π + 3 π = 4 π

= \frac{4 π}{4}

숫자를 나눕니다:

\frac{4}{4} = 1

= π

= 2 πn + π

x = 2 πn + π

x = 2 πn + π

x = 2 πn + π

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = 2 πn + π

모든 솔루션 결합

x = 2 πn + \frac{3 π}{2}, x = 2 πn + 2 π, x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = 2 πn + π

그래프

인기 있는 예

tan(pi/2-x)+2tan(pi/2+x)=1

tan (\frac{π}{2} - x) + 2 tan (\frac{π}{2} + x) = 1

(11.0994)/(cos(x))=(3.5355)/(sin(x))

\frac{11.0994}{cos ( x )} = \frac{3.5355}{sin ( x )}

((sec(x))/(cos(x)))^2=tan^2(x)

(\frac{sec ( x )}{cos ( x )})^{2} = tan^{2} (x)

sin(x/2)-cos(x/2)=0

sin (\frac{x}{2}) - cos (\frac{x}{2}) = 0

2sin^2(x/3)=1,-pi<= ,x<= pi

2 sin^{2} (\frac{x}{3}) = 1, - π \leq, x \leq π