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3000=5000[cos(pi/(45)(t-6))]

Soluzione

3000 = 5000 [cos (\frac{π}{45} (t - 6))]

Soluzione

t = \frac{45 \cdot 0.92729 \dots}{π} + 90 n + 6, t = 90 n + 96 - \frac{45 \cdot 0.92729 \dots}{π}

Gradi

t = 1104.80733 \dots^{\circ} + 5156.62015 \dots^{\circ} n, t = 4739.36217 \dots^{\circ} + 5156.62015 \dots^{\circ} n

Fasi della soluzione

3000 = 5000 [cos (\frac{π}{45} (t - 6))]

Scambia i lati

5000 [cos (\frac{π}{45} (t - 6))] = 3000

Dividere entrambi i lati per

5000

5000 [cos (\frac{π}{45} (t - 6))] = 3000

Dividere entrambi i lati per

5000

\frac{5000 [ cos ( \frac{π}{45} ( t - 6 ) ) ]}{5000} = \frac{3000}{5000}

Semplificare

cos (\frac{π}{45} (t - 6)) = \frac{3}{5}

cos (\frac{π}{45} (t - 6)) = \frac{3}{5}

Applica le proprietà inverse delle funzioni trigonometriche

cos (\frac{π}{45} (t - 6)) = \frac{3}{5}

Soluzioni generali per

cos (\frac{π}{45} (t - 6)) = \frac{3}{5}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

\frac{π}{45} (t - 6) = arccos (\frac{3}{5}) + 2 πn, \frac{π}{45} (t - 6) = 2 π - arccos (\frac{3}{5}) + 2 πn

\frac{π}{45} (t - 6) = arccos (\frac{3}{5}) + 2 πn, \frac{π}{45} (t - 6) = 2 π - arccos (\frac{3}{5}) + 2 πn

Risolvi

\frac{π}{45} (t - 6) = arccos (\frac{3}{5}) + 2 πn : t = \frac{45 arccos ( \frac{3}{5} )}{π} + 90 n + 6

\frac{π}{45} (t - 6) = arccos (\frac{3}{5}) + 2 πn

Moltiplica entrambi i lati per

45

\frac{π}{45} (t - 6) = arccos (\frac{3}{5}) + 2 πn

Moltiplica entrambi i lati per

45

45 \cdot \frac{π}{45} (t - 6) = 45 arccos (\frac{3}{5}) + 45 \cdot 2 πn

Semplificare

45 \cdot \frac{π}{45} (t - 6) = 45 arccos (\frac{3}{5}) + 45 \cdot 2 πn

Semplificare

45 \cdot \frac{π}{45} (t - 6) : π (t - 6)

45 \cdot \frac{π}{45} (t - 6)

Moltiplica le frazioni:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{45 π}{45} (t - 6)

Cancella il fattore comune:

45

= (t - 6) π

Semplificare

45 arccos (\frac{3}{5}) + 45 \cdot 2 πn : 45 arccos (\frac{3}{5}) + 90 πn

45 arccos (\frac{3}{5}) + 45 \cdot 2 πn

Moltiplica i numeri:

45 \cdot 2 = 90

= 45 arccos (\frac{3}{5}) + 90 πn

π (t - 6) = 45 arccos (\frac{3}{5}) + 90 πn

π (t - 6) = 45 arccos (\frac{3}{5}) + 90 πn

π (t - 6) = 45 arccos (\frac{3}{5}) + 90 πn

Dividere entrambi i lati per

π

π (t - 6) = 45 arccos (\frac{3}{5}) + 90 πn

Dividere entrambi i lati per

π

\frac{π ( t - 6 )}{π} = \frac{45 arccos ( \frac{3}{5} )}{π} + \frac{90 πn}{π}

Semplificare

t - 6 = \frac{45 arccos ( \frac{3}{5} )}{π} + 90 n

t - 6 = \frac{45 arccos ( \frac{3}{5} )}{π} + 90 n

Spostare

6

a destra dell'equazione

t - 6 = \frac{45 arccos ( \frac{3}{5} )}{π} + 90 n

Aggiungi

6

ad entrambi i lati

t - 6 + 6 = \frac{45 arccos ( \frac{3}{5} )}{π} + 90 n + 6

Semplificare

t = \frac{45 arccos ( \frac{3}{5} )}{π} + 90 n + 6

t = \frac{45 arccos ( \frac{3}{5} )}{π} + 90 n + 6

Risolvi

\frac{π}{45} (t - 6) = 2 π - arccos (\frac{3}{5}) + 2 πn : t = 90 n + 96 - \frac{45 arccos ( \frac{3}{5} )}{π}

\frac{π}{45} (t - 6) = 2 π - arccos (\frac{3}{5}) + 2 πn

Moltiplica entrambi i lati per

45

\frac{π}{45} (t - 6) = 2 π - arccos (\frac{3}{5}) + 2 πn

Moltiplica entrambi i lati per

45

45 \cdot \frac{π}{45} (t - 6) = 45 \cdot 2 π - 45 arccos (\frac{3}{5}) + 45 \cdot 2 πn

Semplificare

45 \cdot \frac{π}{45} (t - 6) = 45 \cdot 2 π - 45 arccos (\frac{3}{5}) + 45 \cdot 2 πn

Semplificare

45 \cdot \frac{π}{45} (t - 6) : π (t - 6)

45 \cdot \frac{π}{45} (t - 6)

Moltiplica le frazioni:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{45 π}{45} (t - 6)

Cancella il fattore comune:

45

= (t - 6) π

Semplificare

45 \cdot 2 π - 45 arccos (\frac{3}{5}) + 45 \cdot 2 πn : 90 π - 45 arccos (\frac{3}{5}) + 90 πn

45 \cdot 2 π - 45 arccos (\frac{3}{5}) + 45 \cdot 2 πn

Moltiplica i numeri:

45 \cdot 2 = 90

= 90 π - 45 arccos (\frac{3}{5}) + 90 πn

π (t - 6) = 90 π - 45 arccos (\frac{3}{5}) + 90 πn

π (t - 6) = 90 π - 45 arccos (\frac{3}{5}) + 90 πn

π (t - 6) = 90 π - 45 arccos (\frac{3}{5}) + 90 πn

Dividere entrambi i lati per

π

π (t - 6) = 90 π - 45 arccos (\frac{3}{5}) + 90 πn

Dividere entrambi i lati per

π

\frac{π ( t - 6 )}{π} = \frac{90 π}{π} - \frac{45 arccos ( \frac{3}{5} )}{π} + \frac{90 πn}{π}

Semplificare

\frac{π ( t - 6 )}{π} = \frac{90 π}{π} - \frac{45 arccos ( \frac{3}{5} )}{π} + \frac{90 πn}{π}

Semplificare

\frac{π ( t - 6 )}{π} : t - 6

\frac{π ( t - 6 )}{π}

Cancella il fattore comune:

π

= t - 6

Semplificare

\frac{90 π}{π} - \frac{45 arccos ( \frac{3}{5} )}{π} + \frac{90 πn}{π} : 90 - \frac{45 arccos ( \frac{3}{5} )}{π} + 90 n

\frac{90 π}{π} - \frac{45 arccos ( \frac{3}{5} )}{π} + \frac{90 πn}{π}

Cancellare

\frac{90 π}{π} : 90

\frac{90 π}{π}

Cancella il fattore comune:

π

= 90

= 90 - \frac{45 arccos ( \frac{3}{5} )}{π} + \frac{90 πn}{π}

Cancellare

\frac{90 πn}{π} : 90 n

\frac{90 πn}{π}

Cancella il fattore comune:

π

= 90 n

= 90 - \frac{45 arccos ( \frac{3}{5} )}{π} + 90 n

t - 6 = 90 - \frac{45 arccos ( \frac{3}{5} )}{π} + 90 n

t - 6 = 90 - \frac{45 arccos ( \frac{3}{5} )}{π} + 90 n

t - 6 = 90 - \frac{45 arccos ( \frac{3}{5} )}{π} + 90 n

Spostare

6

a destra dell'equazione

t - 6 = 90 - \frac{45 arccos ( \frac{3}{5} )}{π} + 90 n

Aggiungi

6

ad entrambi i lati

t - 6 + 6 = 90 - \frac{45 arccos ( \frac{3}{5} )}{π} + 90 n + 6

Semplificare

t - 6 + 6 = 90 - \frac{45 arccos ( \frac{3}{5} )}{π} + 90 n + 6

Semplificare

t - 6 + 6 : t

t - 6 + 6

Aggiungi elementi simili:

- 6 + 6 = 0

= t

Semplificare

90 - \frac{45 arccos ( \frac{3}{5} )}{π} + 90 n + 6 : 90 n + 96 - \frac{45 arccos ( \frac{3}{5} )}{π}

90 - \frac{45 arccos ( \frac{3}{5} )}{π} + 90 n + 6

Aggiungi i numeri:

90 + 6 = 96

= 90 n + 96 - \frac{45 arccos ( \frac{3}{5} )}{π}

t = 90 n + 96 - \frac{45 arccos ( \frac{3}{5} )}{π}

t = 90 n + 96 - \frac{45 arccos ( \frac{3}{5} )}{π}

t = 90 n + 96 - \frac{45 arccos ( \frac{3}{5} )}{π}

t = \frac{45 arccos ( \frac{3}{5} )}{π} + 90 n + 6, t = 90 n + 96 - \frac{45 arccos ( \frac{3}{5} )}{π}

Mostra le soluzioni in forma decimale

t = \frac{45 \cdot 0.92729 \dots}{π} + 90 n + 6, t = 90 n + 96 - \frac{45 \cdot 0.92729 \dots}{π}

Grafico

Esempi popolari

2+cos(θ)=5cos(θ)

2 + cos (θ) = 5 cos (θ)

11=12+3.1cos((2pi)/(365)t)

11 = 12 + 3.1 cos (\frac{2 π}{365} t)

solvefor θ,6sin^2(θ)-3=0 risolvere per

θ, 6 sin^{2} (θ) - 3 = 0

sin(x)=-7/8

sin (x) = - \frac{7}{8}

sin(x)=0.942

sin (x) = 0.942