vereinfachen (x^2-3x)/(x^2+3x-10)*(x^2-4)/(x^2-x-6)

Lösung

vereinfachen

\frac{x ^{2} - 3 x}{x ^{2} + 3 x - 10} \cdot \frac{x ^{2} - 4}{x ^{2} - x - 6}

\frac{x}{x + 5}

Schritte zur Lösung

\frac{x ^{2} - 3 x}{x ^{2} + 3 x - 10} \cdot \frac{x ^{2} - 4}{x ^{2} - x - 6}

Streiche

\frac{x ^{2} - 4}{x ^{2} - x - 6} : \frac{x - 2}{x - 3}

= \frac{x ^{2} - 3 x}{x ^{2} + 3 x - 10} \cdot \frac{x - 2}{x - 3}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{( x ^{2} - 3 x ) ( x - 2 )}{( x ^{2} + 3 x - 10 ) ( x - 3 )}

Faktorisiere

x^{2} - 3 x : x (x - 3)

= \frac{x ( x - 3 ) ( x - 2 )}{( x ^{2} + 3 x - 10 ) ( x - 3 )}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

x - 3

= \frac{x ( x - 2 )}{x ^{2} + 3 x - 10}

Faktorisiere

x^{2} + 3 x - 10 : (x - 2) (x + 5)

= \frac{x ( x - 2 )}{( x - 2 ) ( x + 5 )}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

x - 2

= \frac{x}{x + 5}

s im pl i f y - 27 + 2243 - 2187

s im pl i f y \frac{20 r ^{4}}{5 ( r ^{3} ) ^{3}}

s im pl i f y \frac{1}{x + 1} - \frac{1}{x}

e x p an d (4 x + 3) (2 x + 5)

s im pl i f y \frac{12 a ^{9} ( - 4 ) ^{2} b ^{4}}{4 a ^{3} ( - 4 ) b ^{2}}