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Beliebt Algebra >

d/(dy)((x)(1+3x)^5)

Lösung

\frac{d}{d y} ((y) (1 + 3 y)^{5})

Lösung

(1 + 3 y)^{5} + 15 y (1 + 3 y)^{4}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d y} ((y) (1 + 3 y)^{5})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = y, g = (1 + 3 y)^{5}

= \frac{d y}{d y} (1 + 3 y)^{5} + \frac{d}{d y} ((1 + 3 y)^{5}) y

\frac{d y}{d y} = 1

\frac{d}{d y} ((1 + 3 y)^{5}) = 15 (1 + 3 y)^{4}

= 1 \cdot (1 + 3 y)^{5} + 15 (1 + 3 y)^{4} y

Vereinfache

= (1 + 3 y)^{5} + 15 y (1 + 3 y)^{4}

Graph

Beliebte Beispiele

erweitern y^2dx+(3xy+y^2-1)dy

e x p an d y^{2} d x + (3 x y + y^{2} - 1) d y

vereinfachen (1-xsqrt(7))^2

s im pl i f y (1 - x 7)^{2}

vereinfachen sqrt(x)(x+1/x)

s im pl i f y x (x + \frac{1}{x})

vereinfachen (x+3)(x-5+5i)(x+5+5i)

s im pl i f y (x + 3) (x - 5 + 5 i) (x + 5 + 5 i)

erweitern 1/4 (5+2x)(3-2x)

e x p an d \frac{1}{4} (5 + 2 x) (3 - 2 x)