展開する (1/2 m^x-6n^y)^2

解

展開する

(\frac{1}{2} m^{x} - 6 n^{y})^{2}

\frac{1}{4} m^{2 x} - 6 m^{x} n^{y} + 36 n^{2 y}

解答ステップ

(\frac{1}{2} m^{x} - 6 n^{y})^{2}

完全平方式を適用する:

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

(\frac{1}{2} m^{x} - 6 n^{y})^{2} = (\frac{1}{2} m^{x})^{2} - 2 \cdot \frac{1}{2} m^{x} \cdot 6 n^{y} + (6 n^{y})^{2}

= (\frac{1}{2} m^{x})^{2} - 2 \cdot \frac{1}{2} m^{x} \cdot 6 n^{y} + (6 n^{y})^{2}

簡素化

(\frac{1}{2} m^{x})^{2} - 2 \cdot \frac{1}{2} m^{x} \cdot 6 n^{y} + (6 n^{y})^{2} : \frac{1}{4} m^{2 x} - 6 m^{x} n^{y} + 36 n^{2 y}

= \frac{1}{4} m^{2 x} - 6 m^{x} n^{y} + 36 n^{2 y}