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simplificar 15^{10}1/(10!)e^{-15}

Solução

simplificar

1 5^{10} \cdot \frac{1}{10 !} \cdot e^{- 15}

Solução

\frac{284765625}{1792 e ^{15}}

+1

Decimal

0.04861 \dots

Passos da solução

1 5^{10} \cdot \frac{1}{10 !} e^{- 15}

Aplicar as propriedades dos expoentes:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= 1 5^{10} \cdot \frac{1}{10 !} \cdot \frac{1}{e ^{15}}

Multiplicar frações:

a \cdot \frac{b}{c} \cdot \frac{d}{e} = \frac{a \cdot b \cdot d}{c \cdot e}

= \frac{1 \cdot 1 \cdot 1 5 ^{10}}{10 ! e ^{15}}

Multiplicar:

1 \cdot 1 \cdot 1 5^{10} = 1 5^{10}

= \frac{1 5 ^{10}}{e ^{15} \cdot 10 !}

10! e^{15} = 3628800 e^{15}

= \frac{1 5 ^{10}}{3628800 e ^{15}}

Fatorar

1 5^{10} : 3^{10} \cdot 5^{10}

Fatorar

3628800 : 2^{8} \cdot 3^{4} \cdot 5^{2} \cdot 7

= \frac{3 ^{10} \cdot 5 ^{10}}{2 ^{8} \cdot 3 ^{4} \cdot 5 ^{2} \cdot 7 e ^{15}}

Cancelar

\frac{3 ^{10} \cdot 5 ^{10}}{2 ^{8} \cdot 3 ^{4} \cdot 5 ^{2} \cdot 7 e ^{15}} : \frac{5 ^{8} \cdot 3 ^{6}}{2 ^{8} \cdot 7 e ^{15}}

= \frac{5 ^{8} \cdot 3 ^{6}}{2 ^{8} \cdot 7 e ^{15}}

5^{8} \cdot 3^{6} = 284765625

= \frac{284765625}{2 ^{8} \cdot 7 e ^{15}}

2^{8} \cdot 7 e^{15} = 1792 e^{15}

= \frac{284765625}{1792 e ^{15}}

Exemplos populares

simplificar \sqrt[7]{a^2}

s im pl i f y 7 a^{2}

simplificar 2000e^{-0.06(3)}

s im pl i f y 2000 e^{- 0.06 (3)}

simplificar pi^{-1/4}

s im pl i f y π^{- \frac{1}{4}}

simplificar-2.18*10^{-18}(1/(1^2)-1/(3^2))

s im pl i f y - 2.18 \cdot 1 0^{- 18} (\frac{1}{1 ^{2}} - \frac{1}{3 ^{2}})

combinação sqrt(3)*sqrt(x^2+1)

j o in 3 \cdot x^{2} + 1