簡約 15^{10}1/(10!)e^{-15}

解

簡約

1 5^{10} \cdot \frac{1}{10 !} \cdot e^{- 15}

\frac{284765625}{1792 e ^{15}}

十進法表記

0.04861 \dots

解答ステップ

1 5^{10} \cdot \frac{1}{10 !} e^{- 15}

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= 1 5^{10} \cdot \frac{1}{10 !} \cdot \frac{1}{e ^{15}}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} \cdot \frac{d}{e} = \frac{a \cdot b \cdot d}{c \cdot e}

= \frac{1 \cdot 1 \cdot 1 5 ^{10}}{10 ! e ^{15}}

乗算:

1 \cdot 1 \cdot 1 5^{10} = 1 5^{10}

= \frac{1 5 ^{10}}{e ^{15} \cdot 10 !}

10! e^{15} = 3628800 e^{15}

= \frac{1 5 ^{10}}{3628800 e ^{15}}

因数

1 5^{10} : 3^{10} \cdot 5^{10}

因数

3628800 : 2^{8} \cdot 3^{4} \cdot 5^{2} \cdot 7

= \frac{3 ^{10} \cdot 5 ^{10}}{2 ^{8} \cdot 3 ^{4} \cdot 5 ^{2} \cdot 7 e ^{15}}

キャンセル

\frac{3 ^{10} \cdot 5 ^{10}}{2 ^{8} \cdot 3 ^{4} \cdot 5 ^{2} \cdot 7 e ^{15}} : \frac{5 ^{8} \cdot 3 ^{6}}{2 ^{8} \cdot 7 e ^{15}}

= \frac{5 ^{8} \cdot 3 ^{6}}{2 ^{8} \cdot 7 e ^{15}}

5^{8} \cdot 3^{6} = 284765625

= \frac{284765625}{2 ^{8} \cdot 7 e ^{15}}

2^{8} \cdot 7 e^{15} = 1792 e^{15}

= \frac{284765625}{1792 e ^{15}}