erweitern log_{4}(((2j)/(k^5))^3)

Lösung

erweitern

lo g_{4} ((\frac{2 j}{k ^{5}})^{3})

3 (lo g_{4} (2 j) - 5 lo g_{4} (k))

Schritte zur Lösung

lo g_{4} ((\frac{2 j}{k ^{5}})^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{4} ((\frac{2 j}{k ^{5}})^{3}) = 3 lo g_{4} (\frac{2 j}{k ^{5}})

= 3 lo g_{4} (\frac{2 j}{k ^{5}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{4} (\frac{2 j}{k ^{5}}) = lo g_{4} (2 j) - lo g_{4} (k^{5})

= 3 (lo g_{4} (2 j) - lo g_{4} (k^{5}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{4} (k^{5}) = 5 lo g_{4} (k)

= 3 (lo g_{4} (2 j) - 5 lo g_{4} (k))

s im pl i f y lo g_{2} (\frac{1}{x})

s im pl i f y \frac{1}{6} ln (8) - \frac{1}{6} ln (4)

s im pl i f y lo g_{\frac{1}{6}} (4) - lo g_{\frac{1}{6}} (9)

e x p an d ln (\frac{2}{7})

s im pl i f y lo g_{10} (2) + 2 lo g_{10} (5)