簡約 log_{1/2}(8/15)

解

簡約

lo g_{\frac{1}{2}} (\frac{8}{15})

- 3 + lo g_{2} (15)

十進法表記

0.90689 \dots

解答ステップ

lo g_{\frac{1}{2}} (\frac{8}{15})

対数の規則を適用する:

lo g_{\frac{1}{a}} (x) = - lo g_{a} (x)

lo g_{\frac{1}{2}} (\frac{8}{15}) = - lo g_{2} (\frac{8}{15})

= - lo g_{2} (\frac{8}{15})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{2} (\frac{8}{15}) = lo g_{2} (8) - lo g_{2} (15)

= - (lo g_{2} (8) - lo g_{2} (15))

lo g_{2} (8) = 3

= - (3 - lo g_{2} (15))

分配法則を適用する:

- (a - b) = - a + b

- (3 - lo g_{2} (15)) = - 3 + lo g_{2} (15)

= - 3 + lo g_{2} (15)