展開する log_{10}((z^5)/(\sqrt[3]{y^2)x})

解

展開する

lo g_{10} (\frac{z ^{5}}{3 y ^{2} x})

5 lo g_{10} (z) - lo g_{10} (3 y^{2}) - lo g_{10} (x)

解答ステップ

lo g_{10} (\frac{z ^{5}}{3 y ^{2} x})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{z ^{5}}{3 y ^{2} x}) = lo g_{10} (z^{5}) - lo g_{10} (3 y^{2} x)

= lo g_{10} (z^{5}) - lo g_{10} (x 3 y^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (z^{5}) = 5 lo g_{10} (z)

= 5 lo g_{10} (z) - lo g_{10} (3 y^{2} x)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (3 y^{2} x) = lo g_{10} (3 y^{2}) + lo g_{10} (x)

= 5 lo g_{10} (z) - (lo g_{10} (3 y^{2}) + lo g_{10} (x))

- (lo g_{10} (3 y^{2}) + lo g_{10} (x)) : - lo g_{10} (3 y^{2}) - lo g_{10} (x)

= 5 lo g_{10} (z) - lo g_{10} (3 y^{2}) - lo g_{10} (x)