化简 log_{d}(x^4y^7z)

解答

化简

lo g_{d} (x^{4} y^{7} z)

4 lo g_{d} (x) + 7 lo g_{d} (y) + lo g_{d} (z)

求解步骤

lo g_{d} (x^{4} y^{7} z)

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x y) = lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y)

lo g_{d} (x^{4} y^{7} z) = lo g_{d} (x^{4}) + lo g_{d} (y^{7}) + lo g_{d} (z)

= lo g_{d} (x^{4}) + lo g_{d} (y^{7}) + lo g_{d} (z)

lo g_{d} (x^{4}) = 4 lo g_{d} (x)

lo g_{d} (y^{7}) = 7 lo g_{d} (y)

= 4 lo g_{d} (x) + 7 lo g_{d} (y) + lo g_{d} (z)

s im pl i f y 2 (lo g_{2} (5) + 2 lo g_{2} (3)) - lo g_{2} (15)

s im pl i f y lo g_{2} (\frac{4}{3 x ^{2}})

s im pl i f y lo g_{4} (\frac{x}{\frac{z}{w}})

s im pl i f y ln (\frac{1}{z ^{2}})

s im pl i f y lo g_{5} (x - 5) - lo g_{5} (x)