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Beliebt Algebra >

vereinfachen log_{10}((-11^7)/(-11^35^8))

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (\frac{- 1 1 ^{7}}{- 1 1 ^{3} 5 ^{8}})

Lösung

lo g_{10} (- 19487171) - 3 lo g_{10} (11) - 8 lo g_{10} (5)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{- 1 1 ^{7}}{- 1 1 ^{3} \cdot 5 ^{8}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{- 1 1 ^{7}}{- 1 1 ^{3} \cdot 5 ^{8}}) = lo g_{10} (- 1 1^{7}) - lo g_{10} (- 1 1^{3} \cdot 5^{8})

= lo g_{10} (- 1 1^{7}) - lo g_{10} (- 5^{8} \cdot 1 1^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (- 1 1^{3} \cdot 5^{8}) = lo g_{10} (1 1^{3}) + lo g_{10} (5^{8})

= lo g_{10} (- 1 1^{7}) - (lo g_{10} (5^{8}) + lo g_{10} (1 1^{3}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (1 1^{3}) = 3 lo g_{10} (11)

= lo g_{10} (- 1 1^{7}) - (3 lo g_{10} (11) + lo g_{10} (5^{8}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (5^{8}) = 8 lo g_{10} (5)

= lo g_{10} (- 1 1^{7}) - (3 lo g_{10} (11) + 8 lo g_{10} (5))

1 1^{7} = 19487171

= lo g_{10} (- 19487171) - (3 lo g_{10} (11) + 8 lo g_{10} (5))

- (3 lo g_{10} (11) + 8 lo g_{10} (5)) : - 3 lo g_{10} (11) - 8 lo g_{10} (5)

= lo g_{10} (- 19487171) - 3 lo g_{10} (11) - 8 lo g_{10} (5)

Beliebte Beispiele

vereinfachen log_{10}((9x)/5)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{9 x}{5})

vereinfachen log_{3}(16)+2*log_{3}(x)-2*log_{3}(y)

s im pl i f y lo g_{3} (16) + 2 \cdot lo g_{3} (x) - 2 \cdot lo g_{3} (y)

vereinfachen ln(x(x+7))

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vereinfachen log_{6}(z^4sqrt(x))

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vereinfachen log_{10}((5b)/4)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{5 b}{4})