solvefor x,x^2+xy=10

Lösung

löse nach

x, x^{2} + x y = 10

x = \frac{- y + y ^{2} + 40}{2}, x = \frac{- y - y ^{2} + 40}{2}

Schritte zur Lösung

x^{2} + x y = 10

Verschiebe

10

auf die linke Seite

x^{2} + x y - 10 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} + y x - 10 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- y \pm y ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 10 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

y^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 10) : y^{2} + 40

x_{1, 2} = \frac{- y \pm y ^{2} + 40}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- y + y ^{2} + 40}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- y - y ^{2} + 40}{2 \cdot 1}

x = \frac{- y + y ^{2} + 40}{2 \cdot 1} : \frac{- y + y ^{2} + 40}{2}

x = \frac{- y - y ^{2} + 40}{2 \cdot 1} : \frac{- y - y ^{2} + 40}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- y + y ^{2} + 40}{2}, x = \frac{- y - y ^{2} + 40}{2}

x^{2} - 18 x = - 106

4 w^{2} + 4 w + 1 = 169

(x^{2} - 2 x + 2) = 0

3 x^{2} - 10 x - 5 = 0

x^{2} + 7^{2} = 1 0^{2}