化简 \sqrt[n^2]{(1+7/n)}^{n^3}

解答

化简

n^{2} (1 + \frac{7}{n})^{n^{3}}

((\frac{7}{n} + 1))^{n}

求解步骤

(n^{2} (1 + \frac{7}{n}))^{n^{3}}

使用根式运算法则:

n a = a^{\frac{1}{n}}

= (((1 + \frac{7}{n}))^{\frac{1}{n ^{2}}})^{n^{3}}

使用指数法则:

(a^{b})^{c} = a^{b c},

假定

a \geq 0

= ((1 + \frac{7}{n}))^{\frac{1}{n ^{2}} n^{3}}

化简

\frac{1}{n ^{2}} n^{3} : n

= ((1 + \frac{7}{n}))^{n}

= ((\frac{7}{n} + 1))^{n}

s im pl i f y 790000 e^{- 0.21 t}

s im pl i f y - 1.021 e^{- 0.0181 \cdot 28}

s im pl i f y 2 \cdot π \cdot 10730.2 \cdot (5.2 \cdot 1 0^{- 7})

s im pl i f y 1 6^{10} \cdot (2.718)^{- 16}

s im pl i f y 2 e^{- 0.5 (- 1)}