ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある代数 >

簡約 5/14 log_{2}(5/14)+9/14 log_{2}(9/14)

解

簡約

\frac{5}{14} lo g_{2} (\frac{5}{14}) + \frac{9}{14} lo g_{2} (\frac{9}{14})

解

\frac{1}{14} lo g_{2} (\frac{1210689028125}{1 4 ^{14}})

+1

十進法表記

- 0.94028 \dots

解答ステップ

\frac{5}{14} lo g_{2} (\frac{5}{14}) + \frac{9}{14} lo g_{2} (\frac{9}{14})

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{5}{14} lo g_{2} (\frac{5}{14}) = lo g_{2} ((\frac{5}{14})^{\frac{5}{14}})

= lo g_{2} ((\frac{5}{14})^{\frac{5}{14}}) + \frac{9}{14} lo g_{2} (\frac{9}{14})

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{9}{14} lo g_{2} (\frac{9}{14}) = lo g_{2} ((\frac{9}{14})^{\frac{9}{14}})

= lo g_{2} ((\frac{5}{14})^{\frac{5}{14}}) + lo g_{2} ((\frac{9}{14})^{\frac{9}{14}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{2} ((\frac{5}{14})^{\frac{5}{14}}) + lo g_{2} ((\frac{9}{14})^{\frac{9}{14}}) = lo g_{2} ((\frac{5}{14})^{\frac{5}{14}} (\frac{9}{14})^{\frac{9}{14}})

= lo g_{2} ((\frac{5}{14})^{\frac{5}{14}} (\frac{9}{14})^{\frac{9}{14}})

指数の規則を適用する:

a^{m} b^{m} = (ab)^{m}

(\frac{5}{14})^{\frac{5}{14}} (\frac{9}{14})^{\frac{9}{14}} = 14 (\frac{9}{14})^{9} (\frac{5}{14})^{5}

= lo g_{2} 14 (\frac{5}{14})^{5} (\frac{9}{14})^{9}

書き換え

= lo g_{2} ((\frac{5}{14})^{5} (\frac{9}{14})^{9})^{\frac{1}{14}}

以下のように仮定して対数の規則

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x),

を適用する:

x \geq 0

= \frac{1}{14} lo g_{2} ((\frac{9}{14})^{9} (\frac{5}{14})^{5})

(\frac{5}{14})^{5} = \frac{5 ^{5}}{1 4 ^{5}}

= \frac{1}{14} lo g_{2} ((\frac{9}{14})^{9} \frac{5 ^{5}}{1 4 ^{5}})

(\frac{9}{14})^{9} = \frac{9 ^{9}}{1 4 ^{9}}

= \frac{1}{14} lo g_{2} (\frac{5 ^{5}}{1 4 ^{5}} \cdot \frac{9 ^{9}}{1 4 ^{9}})

乗じる

\frac{5 ^{5}}{1 4 ^{5}} \cdot \frac{9 ^{9}}{1 4 ^{9}} : \frac{1210689028125}{1 4 ^{14}}

= \frac{1}{14} lo g_{2} (\frac{1210689028125}{1 4 ^{14}})

人気の例

簡約 log_{10}(0.1)-log_{10}(0.2)

s im pl i f y lo g_{10} (0.1) - lo g_{10} (0.2)

簡約-log_{10}(4.7*10^{-6})

s im pl i f y - lo g_{10} (4.7 \cdot 1 0^{- 6})

簡約-log_{10}(7.45*10^{-6})

s im pl i f y - lo g_{10} (7.45 \cdot 1 0^{- 6})

簡約 ln(-1-i)-ln(i)

s im pl i f y ln (- 1 - i) - ln (i)

簡約 ln(58387/88)*(-80/3)

s im pl i f y ln (\frac{58387}{88}) \cdot (- \frac{80}{3})