vereinfachen log_{6}((36-4)/(216^3))

Lösung

vereinfachen

lo g_{6} (\frac{36 - 4}{21 6 ^{3}})

5 lo g_{6} (2) - 9

Dezimale

- 7.06573 \dots

Schritte zur Lösung

lo g_{6} (\frac{36 - 4}{21 6 ^{3}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{6} (\frac{36 - 4}{21 6 ^{3}}) = lo g_{6} (36 - 4) - lo g_{6} (21 6^{3})

= lo g_{6} (36 - 4) - lo g_{6} (21 6^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{6} (21 6^{3}) = 3 lo g_{6} (216)

= lo g_{6} (36 - 4) - 3 lo g_{6} (216)

Subtrahiere die Zahlen:

36 - 4 = 32

= lo g_{6} (32) - 3 lo g_{6} (216)

lo g_{6} (32) = 5 lo g_{6} (2)

3 lo g_{6} (216) = 9

= 5 lo g_{6} (2) - 9

s im pl i f y - ln (57) + ln (123)

s im pl i f y lo g_{e} (3 x + 1) + lo g_{e} (2)

s im pl i f y 2 ln (53)

s im pl i f y (100000 \cdot 0.25) \cdot ln (\frac{0.1}{0.25})

s im pl i f y - lo g_{10} (5.8 \cdot 1 0^{- 10})