簡約-3/2 ln|w^2+1|+3ln(w)

解

簡約

- \frac{3}{2} ln w^{2} + 1 + 3 ln (w)

ln (\frac{w ^{3}}{∣ w ^{2} + 1 ∣ ^{\frac{3}{2}}})

解答ステップ

- \frac{3}{2} ln w^{2} + 1 + 3 ln (w)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{3}{2} ln w^{2} + 1 = ln (w^{2} + 1^{\frac{3}{2}})

= - ln (w^{2} + 1^{\frac{3}{2}}) + 3 ln (w)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (w) = ln (w^{3})

= - ln (w^{2} + 1^{\frac{3}{2}}) + ln (w^{3})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (w^{3}) - ln (w^{2} + 1^{\frac{3}{2}}) = ln (\frac{w ^{3}}{∣ w ^{2} + 1 ∣ ^{\frac{3}{2}}})

= ln (\frac{w ^{3}}{∣ w ^{2} + 1 ∣ ^{\frac{3}{2}}})