vereinfachen 1/5 x^5(3ln(2)+2ln(x))

Lösung

vereinfachen

\frac{1}{5} x^{5} (3 ln (2) + 2 ln (x))

\frac{x ^{5} ln ( 8 x ^{2} )}{5}

Schritte zur Lösung

\frac{1}{5} x^{5} (3 ln (2) + 2 ln (x))

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (2) = ln (2^{3})

= \frac{1}{5} x^{5} (2 ln (x) + ln (2^{3}))

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (x) = ln (x^{2})

= \frac{1}{5} x^{5} (ln (x^{2}) + ln (2^{3}))

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (2^{3}) + ln (x^{2}) = ln (2^{3} x^{2})

= \frac{1}{5} x^{5} ln (2^{3} x^{2})

2^{3} = 8

= \frac{1}{5} x^{5} ln (8 x^{2})

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot x ^{5}}{5} ln (8 x^{2})

Multipliziere:

1 \cdot x^{5} = x^{5}

= \frac{x ^{5}}{5} ln (8 x^{2})

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{x ^{5} ln ( 8 x ^{2} )}{5}

s im pl i f y ln (\frac{393}{373})

e x p an d \frac{1}{2} ln ∣ 2 (10) + 1 ∣ + 2 ln ∣ 10 - 1 ∣

s im pl i f y ln (5.5 \cdot 1 0^{- 15})

s im pl i f y e^{\frac{l n ( 1 + 1 ^{4} ) - l n ( 17 )}{4}}

s im pl i f y 10 lo g_{10} (\frac{2 \cdot 1 0 ^{- 7}}{1 0 ^{- 12}})